YOMEDIA

Bài tập 2 trang 18 SGK Hình học 12

Giải bài 2 tr 18 sách GK Toán Hình lớp 12

Cho hình lập phương (H). Gọi (H’) là hình bát diện đều có các đỉnh là tâm các mặt của (H). Tính tỉ số diện tích toàn phần của (H) và (H’).

ADMICRO

Hướng dẫn giải chi tiết bài 2

 
 

Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ . Gọi E, F, G, I, J, K là tâm của các mặt của nó. Khi đó các đỉnh E, F, G, I, J, K tạo thành hình bát diện đều EFGIJK.

Hình 10 bài 2 trang 18 SGK Hình học lớp 12

Đặt AB = a

Diện tích tam giác đều (EFJ) bằng \(\frac{{\sqrt 3 }}{8}{a^2}\).

Suy ra diện tích toàn phần của hình bát diện (H’) bằng \(\sqrt 3 {a^2}\). Diện tích toàn phần của hình lập phương (H) bằng \(6{a^2}\). Do đó tỉ số diện tích toàn phần của (H) và (H') bằng \(\frac{{6{a^2}}}{{\sqrt 3 {a^2}}} = \frac{6}{{\sqrt 3 }} = 2\sqrt 3 \).

-- Mod Toán 12 HỌC247

Nếu bạn thấy hướng dẫn giải Bài tập 2 trang 18 SGK Hình học 12 HAY thì click chia sẻ 
YOMEDIA

 

YOMEDIA