YOMEDIA

Bài tập 3 trang 18 SGK Hình học 12

Giải bài 3 tr 18 sách GK Toán Hình lớp 12

Chứng minh rằng tâm của các mặt của hình tứ diện đều là các đỉnh của một hình tứ diện đều.

ADSENSE

Hướng dẫn giải chi tiết bài 3

Cho hình tứ diện đều ABCD, cạnh bằng a. Gọi E, F, I, J lần lượt là tâm của các mặt ABC, ABD, ACD, BCD (H.11).

Vì \(\frac{{ME}}{{MC}} = \frac{{MF}}{{MD}} = \frac{1}{3}\)

Suy ra \(EF = \frac{{CD}}{3} = \frac{a}{3}\).

Tương tự, các cạnh khác của tứ diện EFIJ đều bằng  \(\frac{a}{3}\).

Do đó tứ diện EFIJ là một tứ diện đều.

-- Mod Toán 12 HỌC247

Nếu bạn thấy hướng dẫn giải Bài tập 3 trang 18 SGK Hình học 12 HAY thì click chia sẻ 

 

YOMEDIA