Bài tập 3 trang 18 SGK Hình học 12

Cho hình tứ diện đều ABCD, cạnh bằng a. Gọi E, F, I, J lần lượt là tâm của các mặt ABC, ABD, ACD, BCD (H.11).

Vì \(\frac{{ME}}{{MC}} = \frac{{MF}}{{MD}} = \frac{1}{3}\)

Suy ra \(EF = \frac{{CD}}{3} = \frac{a}{3}\).

Tương tự, các cạnh khác của tứ diện EFIJ đều bằng  \(\frac{a}{3}\).

Do đó tứ diện EFIJ là một tứ diện đều.

-- Mod Toán 12 HỌC247