YOMEDIA
NONE

Bài tập 1.7 trang 12 SBT Hình học 12

Giải bài 1.7 tr 12 SBT Hình học 12

Cho ba đoạn thẳng bằng nhau, đôi một vuông góc với nhau và cắt nhau tại trung điểm của chúng. Chứng minh rằng các đầu mút của ba đoạn thẳng ấy là các đỉnh của một hình bát diện đều.

ADSENSE

Hướng dẫn giải chi tiết

Ta chứng minh tám mặt của khối bát diện trên là các tam giác đều.

Gọi ba đoạn thẳng \(AC,BD,EF\) có độ dài bằng \(a\) cắt nhau tại trung điểm \(O\) của mỗi đường.

Khi đó \(OA = OB = OC\) \( = OD = OE = OF = \dfrac{a}{2}\).

Tam giác \(EOC\) vuông cân tại \(O\) có \(OE = OC = \dfrac{a}{2}\) nên \(EC = \dfrac{{a\sqrt 2 }}{2}\).

Tương tự cũng tính được \(EA = EB = ED = FA\) \( = FB = FC = FD = \dfrac{{a\sqrt 2 }}{2}\).

Vậy \(ABCDEF\) là hình bát diện đều.

-- Mod Toán 12 HỌC247

Nếu bạn thấy hướng dẫn giải Bài tập 1.7 trang 12 SBT Hình học 12 HAY thì click chia sẻ 
YOMEDIA
ZUNIA9
 

 

YOMEDIA
AANETWORK
OFF