Giải bài 6 tr 126 sách GK Toán Hình lớp 11
Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có cạnh bằng a.
a) Hãy xác định đường vuông góc chung của hai đường thẳng chéo nhau BD' và B'C.
b)Tính khoảng cách của hai đường thẳng BD' và B'C.
Hướng dẫn giải chi tiết
Câu a:
Gọi I là tâm của hình vuông BCC'B'
Trong mặt phẳng (BC'D') dựng \(IK\perp BD'\) với \(K\in BD'\)
Dễ thấy \(AB\perp (BCC'B')\)
\(\Rightarrow AB\perp B'C\) (1)
và BCC'B' là hình vuông \(\Rightarrow BC' \perp B'C\) (2)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow BC' \perp (ABC'D')\)
Mà \(IK\subset (ABC'D')\Rightarrow B'C\perp IK\)
Vậy IK là đường vuông góc chung của B'C và BD'
Câu b:
Trong tam giác vuông BC'D' có \(BC'=a\sqrt{2}; BD'=a\sqrt{3}; C'D'=a; BI=\frac{a\sqrt{2}}{2}\)
Dễ thấy \(\Delta BIK \sim \Delta BD'C' \ (g.g)\Rightarrow \frac{BI}{BD'}=\frac{IK}{D'C'}\Rightarrow IK=\frac{BI.D'C}{BD'}\)
\(\Rightarrow IK=\frac{\frac{a\sqrt{2}}{2}.a}{a\sqrt{3}}=\frac{a\sqrt{6}}{6}\)
-- Mod Toán 11 HỌC247
-
Ở trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy,\) cho đường thẳng \(d\) có phương trình \(x + y - 2 = 0.\) Phép vị tự tâm \(O\) tỉ số \(k = - 2\) biến đường thẳng \(d\) thành đường thẳng nào trong các đường thẳng có phương trình sau ?
bởi na na
16/07/2021
A.\(2x + 2y = 0.\)
B.\(2x + 2y - 4 = 0.\)
C.\(x + y + 4 = 0.\)
D. \(x + y - 4 = 0\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Cho hình chóp\(S.ABCD,\) hai đường thẳng \(AC\) và \(BD\) cắt nhau tại điểm \(M,\) hai đường thẳng \(AB\) và \(CD\) cắt nhau tại điểm\(N.\) Giao tuyến của mặt phẳng \(\left( {SAB} \right)\) và mặt phẳng \(\left( {SCD} \right)\) là đường thẳng đã cho nào trong các đường thẳng sau đây ?
bởi Huy Hạnh
17/07/2021
A.\(SN.\) B.\(SA.\)
C. \(MN.\) D. \(SM.\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Ở trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy,\) cho điểm \(M\left( {1;0} \right).\) Phép quay tâm \(O\) góc quay \(90^\circ \) biến điểm \(M\) thành điểm \(M'\) có tọa độ làTrong mặt phẳng tọa độ \(Oxy,\) cho điểm \(M\left( {1;0} \right).\) Biết phép quay tâm \(O\) góc quay \(90^\circ \) biến điểm \(M\) thành điểm \(M'\) có tọa độ là
bởi Dương Quá
17/07/2021
A.\(\left( { - 1;0} \right).\) B.\(\left( {0;1} \right).\)
C. \(\left( {1;1} \right).\) D. \(\left( {0; - 1} \right).\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời
Bài tập SGK khác
Bài tập 27 trang 205 SBT Hình học 11
Bài tập 14 trang 203 SBT Hình học 11
Bài tập 15 trang 203 SBT Hình học 11
Bài tập 16 trang 203 SBT Hình học 11
Bài tập 17 trang 203 SBT Hình học 11
Bài tập 18 trang 203 SBT Hình học 11
Bài tập 19 trang 204 SBT Hình học 11
Bài tập 20 trang 204 SBT Hình học 11
Bài tập 21 trang 204 SBT Hình học 11
Bài tập 22 trang 204 SBT Hình học 11
Bài tập 23 trang 204 SBT Hình học 11
Bài tập 24 trang 204 SBT Hình học 11
Bài tập 25 trang 205 SBT Hình học 11
Bài tập 26 trang 205 SBT Hình học 11
Bài tập 13 trang 203 SBT Hình học 11
Bài tập 28 trang 205 SBT Hình học 11
Bài tập 29 trang 205 SBT Hình học 11
Bài tập 30 trang 205 SBT Hình học 11
Bài tập 1 trang 124 SGK Hình học 11 NC
Bài tập 2 trang 124 SGK Hình học 11 NC
Bài tập 3 trang 125 SGK Hình học 11 NC
Bài tập 4 trang 125 SGK Hình học 11 NC
Bài tập 5 trang 125 SGK Hình học 11 NC
Bài tập 6 trang 125 SGK Hình học 11 NC
Bài tập 7 trang 125 SGK Hình học 11 NC
Bài tập 8 trang 126 SGK Hình học 11 NC
Bài tập 9 trang 126 SGK Hình học 11 NC
Bài tập 9 trang 200 SBT Hình học 11
Bài tập 2 trang 125 SGK Hình học 11
Bài tập 3 trang 126 SGK Hình học 11
Bài tập 4 trang 126 SGK Hình học 11
Bài tập 5 trang 126 SGK Hình học 11
Bài tập 7 trang 126 SGK Hình học 11
Bài tập 1 trang 199 SBT Hình học 11
Bài tập 2 trang 199 SBT Hình học 11
Bài tập 3 trang 199 SBT Hình học 11
Bài tập 4 trang 200 SBT Hình học 11
Bài tập 5 trang 200 SBT Hình học 11
Bài tập 6 trang 200 SBT Hình học 11
Bài tập 7 trang 200 SBT Hình học 11
Bài tập 8 trang 200 SBT Hình học 11
Bài tập 1 trang 125 SGK Hình học 11
Bài tập 1 trang 201 SBT Hình học 11
Bài tập 2 trang 201 SBT Hình học 11
Bài tập 3 trang 201 SBT Hình học 11
Bài tập 4 trang 201 SBT Hình học 11
Bài tập 5 trang 201 SBT Hình học 11
Bài tập 6 trang 201 SBT Hình học 11
Bài tập 7 trang 202 SBT Hình học 11
Bài tập 8 trang 202 SBT Hình học 11
Bài tập 9 trang 202 SBT Hình học 11
Bài tập 10 trang 202 SBT Hình học 11