YOMEDIA
NONE

Bài tập 30 trang 205 SBT Hình học 11

Giải bài 30 tr 205 SBT Hình học 11

Cho hai hình vuông có chung cạnh AB và nằm trong hai mặt phẳng khác nhau. Trên các đường chéo AC và BF ta lấy các điểm MN sao cho AM = BN. Mặt phẳng (P) chứa MN và song song với AB cắt AD và AF lần lượt tại M', N'. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. MN cắt mp(DFE)            B. Tứ giác MNN'M' là hình bình hành

C. AC, BF cắt nhau            D. MN song song với mp(DEF)

ATNETWORK

Hướng dẫn giải chi tiết

Giải sách bài tập Toán 11 | Giải sbt Toán 11

Ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}
\left( P \right)\parallel AB\\
\left( P \right) \cap \left( {ABCD} \right) = MM'
\end{array} \right. \Rightarrow MM'\parallel AB \Rightarrow MM' \bot EF\,\,\left( 1 \right)\)

Tương tự NN’ // EF ⇒ MM’ // NN’. Từ đó ta vẽ được các điểm M’, N’ như hình vẽ và quan sát thấy MNN’M’ mới là hình thang chưa thể là hình bình hành.

Dễ dàng quan sát thấy M’N’ // DF hoặc chứng minh được khẳng định đó như sau:

\[\begin{array}{l}
MN'\parallel CD \Rightarrow \frac{{AM'}}{{AD}} = \frac{{AM}}{{AC}}\\
NN'\parallel AB \Rightarrow \frac{{AN'}}{{AF}} = \frac{{BN}}{{BF}}
\end{array}\)

Mà \(AC = BF,AM = BN \Rightarrow \frac{{AM}}{{AC}} = \frac{{BN}}{{BF}}\)

\( \Rightarrow \frac{{AM'}}{{AD}} = \frac{{AN'}}{{AF}} \Rightarrow M'N'\parallel DF\,\,\left( 2 \right)\)

Từ (1), (2) ⇒ (MNN’M’) // (DEF) ⇒ MN // (DEF)

Đáp án: D

-- Mod Toán 11 HỌC247

Nếu bạn thấy hướng dẫn giải Bài tập 30 trang 205 SBT Hình học 11 HAY thì click chia sẻ 
YOMEDIA

Bài tập SGK khác

Bài tập 5 trang 200 SBT Hình học 11

Bài tập 6 trang 200 SBT Hình học 11

Bài tập 7 trang 200 SBT Hình học 11

Bài tập 8 trang 200 SBT Hình học 11

Bài tập 9 trang 200 SBT Hình học 11

Bài tập 1 trang 124 SGK Hình học 11 NC

Bài tập 2 trang 124 SGK Hình học 11 NC

Bài tập 3 trang 125 SGK Hình học 11 NC

Bài tập 1 trang 201 SBT Hình học 11

Bài tập 4 trang 125 SGK Hình học 11 NC

Bài tập 5 trang 125 SGK Hình học 11 NC

Bài tập 6 trang 125 SGK Hình học 11 NC

Bài tập 7 trang 125 SGK Hình học 11 NC

Bài tập 8 trang 126 SGK Hình học 11 NC

Bài tập 9 trang 126 SGK Hình học 11 NC

Bài tập 2 trang 201 SBT Hình học 11

Bài tập 3 trang 201 SBT Hình học 11

Bài tập 4 trang 201 SBT Hình học 11

Bài tập 5 trang 201 SBT Hình học 11

Bài tập 6 trang 201 SBT Hình học 11

Bài tập 7 trang 202 SBT Hình học 11

Bài tập 8 trang 202 SBT Hình học 11

Bài tập 9 trang 202 SBT Hình học 11

Bài tập 10 trang 202 SBT Hình học 11

Bài tập 11 trang 202 SBT Hình học 11

Bài tập 12 trang 202 SBT Hình học 11

Bài tập 13 trang 203 SBT Hình học 11

Bài tập 14 trang 203 SBT Hình học 11

Bài tập 15 trang 203 SBT Hình học 11

Bài tập 16 trang 203 SBT Hình học 11

Bài tập 17 trang 203 SBT Hình học 11

Bài tập 18 trang 203 SBT Hình học 11

Bài tập 19 trang 204 SBT Hình học 11

Bài tập 20 trang 204 SBT Hình học 11

Bài tập 21 trang 204 SBT Hình học 11

Bài tập 22 trang 204 SBT Hình học 11

Bài tập 23 trang 204 SBT Hình học 11

Bài tập 24 trang 204 SBT Hình học 11

Bài tập 25 trang 205 SBT Hình học 11

Bài tập 26 trang 205 SBT Hình học 11

Bài tập 27 trang 205 SBT Hình học 11

Bài tập 28 trang 205 SBT Hình học 11

Bài tập 29 trang 205 SBT Hình học 11

Bài tập 1 trang 125 SGK Hình học 11

Bài tập 2 trang 125 SGK Hình học 11

Bài tập 3 trang 126 SGK Hình học 11

Bài tập 1 trang 199 SBT Hình học 11

Bài tập 4 trang 126 SGK Hình học 11

Bài tập 5 trang 126 SGK Hình học 11

Bài tập 2 trang 199 SBT Hình học 11

Bài tập 6 trang 126 SGK Hình học 11

Bài tập 7 trang 126 SGK Hình học 11

Bài tập 3 trang 199 SBT Hình học 11

Bài tập 4 trang 200 SBT Hình học 11

AANETWORK
 

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON