Bài tập 1 trang 199 SBT Hình học 11

a) \({S_{\Delta SEI}} = \frac{1}{2}SE.SI.sin2\alpha  = \frac{{ac}}{2}\sin 2\alpha \)

b) Ta có:

\(\begin{array}{l}
{S_{\Delta SEI}} = {S_{\Delta SIK}} + {S_{\Delta SKE}}\\
 \Leftrightarrow \frac{{ac}}{2}\sin 2\alpha  = \frac{{kc}}{2}\sin \alpha  + \frac{{ak}}{2}\sin \alpha \\
 \Leftrightarrow \frac{{ac}}{2}\sin \alpha \cos \alpha  = \frac{{kc}}{2}\sin \alpha  + \frac{{ak}}{2}\sin \alpha \\
 \Leftrightarrow 2ac.\cos \alpha  = k\left( {a + c} \right)\\
 \Leftrightarrow \frac{{a + c}}{{ac}} = \frac{{2\cos \alpha }}{k} \Leftrightarrow \frac{1}{a} + \frac{1}{c} = \frac{{2\cos \alpha }}{k}
\end{array}\)

Tương tự, ta có: \(\frac{1}{b} + \frac{1}{d} = \frac{{2\cos \alpha }}{k} = \frac{1}{a} + \frac{1}{c}\)

-- Mod Toán 11 HỌC247