Bài tập 4 trang 126 SGK Hình học 11

Giải bài 4 tr 126 sách GK Toán Hình lớp 11

Cho hình lăng trụ tứ giác ABCD.A’B’C’D’ có E, F, M và N lần lượt là trung điểm của AC, BD, AC’ và BD’. Chứng minh MN = EF.

Hướng dẫn giải chi tiết

Nhận thấy: E, M lần lượt là trung điểm của AC và AC' ⇒ EM là đường trung bình của tam giác \(ACC'\Rightarrow EM=\frac{1}{2}CC'\) và EM // CC' (1).

Tương tự: FN cũng là đường trung điểm của tam giác BDD'.

\(\Rightarrow FN=\frac{1}{2}DD'\) và FN // DD' (2)

Từ (1), (2) và DD' // CC', DD'= CC'

Suy ra EM = FN và EM // FN

⇒ EFNM là hình bình hành

⇒ EF = MN (đpcm).

-- Mod Toán 11 HỌC247

Nếu bạn thấy hướng dẫn giải Bài tập 4 trang 126 SGK Hình học 11 HAY thì click chia sẻ 

Chưa có câu hỏi nào. Em hãy trở thành người đầu tiên đặt câu hỏi.

Được đề xuất cho bạn