Bài tập 3 trang 126 SGK Hình học 11

Câu a:

Vì E là giao điểm của hai cạnh bên của hình thang, M là trung điểm AB nên EM cắt CD tại trung điểm N của CD ⇒ M,G,E thẳng hàng.

⇒ S, E, M, G cùng thuộc một mặt phẳng. Gọi đó là mặt phẳng \((\alpha )\)

Gọi O là giao điểm của AC và BD ⇒ O, M, G, E thẳng hàng.

⇒ SO là giao tuyến của \((\alpha )\) và các phẳng (SAC) và (SBC) hay d = SO.

Câu b:

Dễ thấy SE chính là giao tuyến của hai mặt phẳng (SAD) và (SBC).

Câu c:

Nhận thấy: d là giao tuyến của mặt phẳng (SAC) và mặt phẳng (SBD); AC' là giao tuyến của mặt phẳng (SAC) và (ABK), BD' là giao tuyến của mặt phẳng (SBD) và mặt phẳng (ABK).

Tức là ba mặt phẳng phân biệt (SAC), (SBI) và (ABK) cắt nhau theo giao tuyến phân biệt, trong đó có hai giao tuyến AC' và BD' cắt nhau. Suy ra ba giao tuyến d, AC', BD' đồng quy hay AC' và BD' cắt nhau tại giao điểm thuộc đường thẳng d (đpcm)

-- Mod Toán 11 HỌC247