Giải bài 28 tr 205 SBT Hình học 11
Cho tứ diện ABCD, gọi G1, G2, G3 lần lượt là trọng tâm các tam giác ABC, ACD, ADB. Diện tích thiết diện tạo bởi mặt phẳng (G1G2G3) bằng k lần diện tích tam giác BCD. Giá trị của k là
A. \(\frac{4}{9}\) B. \(\frac{2}{3}\) C. \(\frac{3}{4}\) D. \(\frac{1}{2}\)
Hướng dẫn giải chi tiết
Gọi I, J, K lần lượt là trung điểm BC, CD, DB.
Ta có: \(\frac{{A{G_1}}}{{AI}} = \frac{{A{G_2}}}{{AJ}} = \frac{{A{G_3}}}{{AK}} = \frac{2}{3}\) nên G1G2 // IJ, G1G3 // IK.
Suy ra (G1G2G3) // (BCD).
Do vậy, giao tuyến của (G1G2G3) và (ABC) là đường thẳng qua G1 song song với BC, đường thẳng này cắt AB, AC lần lượt tại M, N, MG3 ∩ AD = P. Thiết diện là tam giác MNP.
Tam giác MNP có các cạnh tương ứng song song với các cạnh của tam giác BCD và \(\frac{{MN}}{{BC}} = \frac{{NP}}{{CD}} = \frac{{PM}}{{BD}} = \frac{2}{3}\) nên diện tích tam giác MNP bằng \(\frac{4}{9}\) lần diện tích tam giác BCD hay \(k=\frac{4}{9}\).
Đáp án: A
-- Mod Toán 11 HỌC247
-
Với hình chóp \(S.ABC\) có \(SA \bot \left( {ABC} \right)\) và \(AB \bot BC\). Hình chóp \(S.ABC\) có bao nhiêu mặt là tam giác vuông?
bởi Trần Bảo Việt
18/07/2021
A. \(4\) B. \(3\) C. \(2\) D. \(1\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Trong không gian cho ba đường thẳng phân biệt là \(a,\,b,\,c.\) Khẳng định nào sau đây đúng?
bởi Bao Chau
18/07/2021
A. Nếu \(a\)và \(b\) cùng nằm trong mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\) mà \(\left( \alpha \right)//a\) thì \(a//b\).
B. Nếu góc giữa \(a\) và \(c\) bằng góc giữa \(b\) và \(c\) thì \(a//b\).
C. Nếu \(a\)và \(b\) cùng vuông góc với \(c\)thì \(a//b\).
D. Nếu \(a//b\) và \(c \bot a\) thì \(c \bot b\).
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
A. \(AB,\,\,CD\) là hai đường thẳng chéo nhau
B. \(\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AC} + \overrightarrow {AD} = 4\overrightarrow {AG} \)
C. \(\overrightarrow {AB} ,\,\,\overrightarrow {AC} ,\,\overrightarrow {AD} \) đồng phẳng
D. \(\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {BC} + \overrightarrow {CD} + \overrightarrow {DA} = \overrightarrow 0 \)
Theo dõi (0) 1 Trả lời
Bài tập SGK khác
Bài tập 5 trang 200 SBT Hình học 11
Bài tập 6 trang 200 SBT Hình học 11
Bài tập 7 trang 200 SBT Hình học 11
Bài tập 8 trang 200 SBT Hình học 11
Bài tập 9 trang 200 SBT Hình học 11
Bài tập 1 trang 124 SGK Hình học 11 NC
Bài tập 2 trang 124 SGK Hình học 11 NC
Bài tập 3 trang 125 SGK Hình học 11 NC
Bài tập 1 trang 201 SBT Hình học 11
Bài tập 4 trang 125 SGK Hình học 11 NC
Bài tập 5 trang 125 SGK Hình học 11 NC
Bài tập 6 trang 125 SGK Hình học 11 NC
Bài tập 7 trang 125 SGK Hình học 11 NC
Bài tập 8 trang 126 SGK Hình học 11 NC
Bài tập 9 trang 126 SGK Hình học 11 NC
Bài tập 2 trang 201 SBT Hình học 11
Bài tập 3 trang 201 SBT Hình học 11
Bài tập 4 trang 201 SBT Hình học 11
Bài tập 5 trang 201 SBT Hình học 11
Bài tập 6 trang 201 SBT Hình học 11
Bài tập 7 trang 202 SBT Hình học 11
Bài tập 8 trang 202 SBT Hình học 11
Bài tập 9 trang 202 SBT Hình học 11
Bài tập 10 trang 202 SBT Hình học 11
Bài tập 11 trang 202 SBT Hình học 11
Bài tập 12 trang 202 SBT Hình học 11
Bài tập 13 trang 203 SBT Hình học 11
Bài tập 14 trang 203 SBT Hình học 11
Bài tập 15 trang 203 SBT Hình học 11
Bài tập 16 trang 203 SBT Hình học 11
Bài tập 17 trang 203 SBT Hình học 11
Bài tập 18 trang 203 SBT Hình học 11
Bài tập 19 trang 204 SBT Hình học 11
Bài tập 20 trang 204 SBT Hình học 11
Bài tập 21 trang 204 SBT Hình học 11
Bài tập 22 trang 204 SBT Hình học 11
Bài tập 23 trang 204 SBT Hình học 11
Bài tập 24 trang 204 SBT Hình học 11
Bài tập 25 trang 205 SBT Hình học 11
Bài tập 26 trang 205 SBT Hình học 11
Bài tập 27 trang 205 SBT Hình học 11
Bài tập 29 trang 205 SBT Hình học 11
Bài tập 30 trang 205 SBT Hình học 11
Bài tập 1 trang 125 SGK Hình học 11
Bài tập 2 trang 125 SGK Hình học 11
Bài tập 3 trang 126 SGK Hình học 11
Bài tập 1 trang 199 SBT Hình học 11
Bài tập 4 trang 126 SGK Hình học 11
Bài tập 5 trang 126 SGK Hình học 11
Bài tập 2 trang 199 SBT Hình học 11
Bài tập 6 trang 126 SGK Hình học 11
Bài tập 7 trang 126 SGK Hình học 11
