Giải bài 5 tr 92 sách GK Toán ĐS & GT lớp 11
Trong các dãy số sau, dãy số nào bị chặn dưới, dãy số nào bị chặn trên, dãy số nào bị chặn?
a) \(u_n = 2n^2 -1\)
b) \(u_n =\frac{1}{n(n+2)}\)
c) \(u_n =\frac{1}{2n^{2}-1}\)
d) \(u_n = sinn + cosn\)
Hướng dẫn giải chi tiết bài 5
Câu a:
Ta có \(U_n=2n^2-1\geq 1\Rightarrow (U_n)\) bị chặn dưới (không bị chặn trên).
Câu b:
Ta có \(U_n=\frac{1}{n(n+2)}\leq \frac{1}{3}\) và \(U_n=\frac{1}{n(n+2)} >0\)
Như vậy \(0 < {U_n} \le \frac{1}{3}\) \(\Rightarrow (U_n)\) bị chặn.
Câu c:
Ta có \(U_n=\frac{1}{2n^2-1}\leq 1\) và \(U_n=\frac{1}{2n^2-1} >0\)
Như vậy \(0< U_n\leq 1\Rightarrow (U_n)\) bị chặn.
Câu d:
Ta có: \(-\sqrt{2}\leq sin u+cosu\leq \sqrt{2}\Leftrightarrow -\sqrt{2}\leq U_n\leq \sqrt{2}\Rightarrow (U_n)\) bị chặn.
-- Mod Toán 11 HỌC247
-
Xét dãy số sau bị chặn dưới, bị chặn trên hay bị chặn: \(u_n= \dfrac{1}{2n^{2}-1}\)
bởi Tay Thu
23/02/2021
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Xét dãy số sau bị chặn dưới, bị chặn trên hay bị chặn: \( u_n=\dfrac{1}{n(n+2)}\).
bởi Nguyễn Hồng Tiến
24/02/2021
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Theo dõi (0) 1 Trả lời
-
Theo dõi (0) 1 Trả lời
-
Xét tính tăng, giảm của dãy số \(u_n\) biết: \({u_n} = {( - 1)^n}({2^n} + 1)\)
bởi Trong Duy
24/02/2021
Theo dõi (0) 1 Trả lời