Bài tập 5 trang 92 SGK Đại số & Giải tích 11

Giải bài 5 tr 92 sách GK Toán ĐS & GT lớp 11

Trong các dãy số sau, dãy số nào bị chặn dưới, dãy số nào bị chặn trên, dãy số nào bị chặn?

a) \(u_n = 2n^2 -1\);                     b)  \(u_n =\frac{1}{n(n+2)}\)

c)  \(u_n =\frac{1}{2n^{2}-1}\);                    d) \(u_n = sinn + cosn\)

Hướng dẫn giải chi tiết bài 5

Câu a:

Ta có \(U_n=2n^2-1\geq 1\Rightarrow (U_n)\) bị chặn dưới (không bị chặn trên).

Câu b:

Ta có \(U_n=\frac{1}{n(n+2)}\leq \frac{1}{3}\) và \(U_n=\frac{1}{n(n+2)} >0\)

Như vậy \(0

Câu c:

Ta có \(U_n=\frac{1}{2n^2-1}\leq 1\) và \(U_n=\frac{1}{2n^2-1} >0\)

Như vậy \(0< U_n\leq 1\Rightarrow (U_n)\) bị chặn.

Câu d:

Ta có: \(-\sqrt{2}\leq sin u+cosu\leq \sqrt{2}\Leftrightarrow -\sqrt{2}\leq U_n\leq \sqrt{2}\Rightarrow (U_n)\) bị chặn.

-- Mod Toán 11 HỌC247

Nếu bạn thấy hướng dẫn giải Bài tập 5 trang 92 SGK Đại số & Giải tích 11 HAY thì click chia sẻ 

Để luyện tập thêm dạng bài tương tự như Bài tập 5 trang 92 trong SGK các em làm thêm câu hỏi trắc nghiệm sau để cũng cố kỹ năng làm dạng bài.

  • Câu 1:

    Trong các dãy số (un) cho bởi số hạng tổng quát un sau, dãy số nào bị chặn trên?

    • A. \({u_n} = {n^2}\)
    • B. \({u_n} = {2^n}\)
    • C. \({u_n} = \frac{1}{n}\)
    • D. \({u_n} = \sqrt {n + 1} \0

Được đề xuất cho bạn