Giải bài 5 tr 92 sách GK Toán ĐS & GT lớp 11
Trong các dãy số sau, dãy số nào bị chặn dưới, dãy số nào bị chặn trên, dãy số nào bị chặn?
a) \(u_n = 2n^2 -1\); b) \(u_n =\frac{1}{n(n+2)}\)
c) \(u_n =\frac{1}{2n^{2}-1}\); d) \(u_n = sinn + cosn\)
Hướng dẫn giải chi tiết bài 5
Câu a:
Ta có \(U_n=2n^2-1\geq 1\Rightarrow (U_n)\) bị chặn dưới (không bị chặn trên).
Câu b:
Ta có \(U_n=\frac{1}{n(n+2)}\leq \frac{1}{3}\) và \(U_n=\frac{1}{n(n+2)} >0\)
Như vậy \(0
Câu c:
Ta có \(U_n=\frac{1}{2n^2-1}\leq 1\) và \(U_n=\frac{1}{2n^2-1} >0\)
Như vậy \(0< U_n\leq 1\Rightarrow (U_n)\) bị chặn.
Câu d:
Ta có: \(-\sqrt{2}\leq sin u+cosu\leq \sqrt{2}\Leftrightarrow -\sqrt{2}\leq U_n\leq \sqrt{2}\Rightarrow (U_n)\) bị chặn.
-- Mod Toán 11 HỌC247
-
cho dãy số (xn) thõa mãn x1=40,xn=1,1.x(n-1) với mọi n=2,3,4,...tính giá trị S=x1+x2+...x12(làm tròn đến chữ số thập phân thứ 1)
A.855,4 B.855,3 C.741,2 D.741,3
Theo dõi (0) 0 Trả lời
