Bài tập 14 trang 106 SGK Toán 11 NC

Trong một dãy số, 3 số hạng đầu là 1, 2, 3. Kể từ số hạng thứ tư, mỗi số hạng được tính theo 3 số hạng trước nó theo quy tắc: lấy hai số đầu cộng lại rồi trừ đi số thứ ba: 1, 2, 3, 0 (= 1 + 2 - 3), 5 (= 2 + 3 - 0), -2 (= 3 + 0 – 5), 7, … Tính tổng 2016 số hạng đầu tiên của dãy.

Cho dãy số (\(u_n\)) với \(u_n=1+\left(n-1\right).2^n\)

a) Viết năm số hạng đầu của dãy số

b) Tìm công thức truy hồi

c) Chứng minh \(\left(u_n\right)\) là dãy số tăng và bị chặn dưới

Cho dãy số \(\left(u_n\right)\) xác định bởi :

              \(\left\{{}\begin{matrix}u_1=5\\u_{n+1}=u_n+3n-2,\left(n\ge1\right)\end{matrix}\right.\)

a) Tìm công thức tính \(u_n\) theo \(n\)

b) Chứng minh \(\left(u_n\right)\) là dãy số tăng

Trong các dãy số (\(u_n\)) cho dưới đây, dãy số nào bị chặn dưới, bị chặn trên và bị chặn ?

a) \(u_n=2n-n^2\)

b) \(u_n=n+\dfrac{1}{n}\)

c) \(u_n=\sqrt{n^2-4n+7}\)

d) \(u_n=\dfrac{1}{n^2-6n+11}\)

Viết năm số hạng đầu và khảo sát tính năng, giảm của các dãy số \(\left(u_n\right)\), biết :

a) \(u_n=10^{1-2n}\)

b) \(u_n=3^n-7\)

c) \(u_n=\dfrac{2n+1}{n^2}\)

d) \(u_n=\dfrac{3^n\sqrt{n}}{2^n}\)

Mọi người cho hỏi dãy un=(-1)^n có phải là dãy bị chặn không vậy? Trả lời nhanh giúp mình đang cần gấp!