ON
YOMEDIA
VIDEO_3D

Bài tập 3.11 trang 118 SBT Toán 11

Giải bài 3.11 tr 118 SBT Toán 11

Cho dãy số (un) xác định bởi

\(\left\{ \begin{array}{l}
{u_1} = 5\\
{u_{n + 1}} = {u_n} + 3n - 2,\,\,\,n \ge 1
\end{array} \right.\)

a) Tìm công thức tính (un) theo n ;

b) Chứng minh (un) là dãy số tăng.

YOMEDIA

Hướng dẫn giải chi tiết

 
 

a) \({u_n} = 5 + \frac{{\left( {n - 1} \right)\left( {3n - 4} \right)}}{2}\)

b) Ta có:

\(\begin{array}{l}
{u_{n + 1}} - {u_n} = 5 + \frac{{n\left( {3n - 1} \right)}}{2} - 5 - \frac{{\left( {n - 1} \right)\left( {3n - 4} \right)}}{2}\\
 = \frac{{3{n^2} - n - 3{n^2} + 4n + 3n - 4}}{2}\\
 = \frac{{6n - 4}}{2} = 3n - 2 > 0,\forall n \ge 1
\end{array}\)

Vậy dãy số tăng.

 

-- Mod Toán 11 HỌC247

 
Nếu bạn thấy hướng dẫn giải Bài tập 3.11 trang 118 SBT Toán 11 HAY thì click chia sẻ 
YOMEDIA

 

YOMEDIA
1=>1