ON
ADMICRO
VIDEO_3D

Bài tập 12 trang 106 SGK Toán 11 NC

Bài tập 12 trang 106 SGK Toán 11 NC

Cho dãy số (un) xác định bởi :

u1 = 1 và un = 2un−1+3 với mọi n ≥ 2.

Bằng phương pháp quy nạp, chứng minh rằng với mọi n ≥ 1 ta có un = 2n+1−3   (1)

VDO.AI

Hướng dẫn giải chi tiết

 
 
  • Với n = 1 ta có u1 = 1 = 22−3.

Vậy (1) đúng với n = 1

  • Giả sử (1) đúng với n = k tức là ta có  uk = 2k+1−3
  • Ta chứng minh (1) đúng với n = k+1, tức là phải chứng minh uk+1 = 2k+2−3.

Thật vậy theo giả thiết qui nạp ta có:

uk+1 = 2u+ 3 = 2(2k+1 − 3) + 3 = 2k+2 − 3

Vậy (1) đúng với n = k+1 do đó (1) đúng với mọi n ∈ N.

-- Mod Toán 11 HỌC247

 
Nếu bạn thấy hướng dẫn giải Bài tập 12 trang 106 SGK Toán 11 NC HAY thì click chia sẻ 
YOMEDIA

 

YOMEDIA
1=>1
Array
(
    [0] => Array
        (
            [banner_bg] => 
            [banner_picture] => 809_1633914298.jpg
            [banner_picture2] => 
            [banner_picture3] => 
            [banner_picture4] => 
            [banner_picture5] => 
            [banner_link] => https://kids.hoc247.vn/ma-tk-vip/?utm_source=hoc247net&utm_medium=PopUp&utm_campaign=Hoc247Net
            [banner_startdate] => 2021-09-01 00:00:00
            [banner_enddate] => 2021-10-31 23:59:59
            [banner_embed] => 
            [banner_date] => 
            [banner_time] => 
        )

)