Bài tập 4 trang 58 SGK Đại số & Giải tích 11

Giải bài 4 tr 58 sách GK Toán ĐS & GT lớp 11

Tìm số hạng không chứa x trong khai triển của \(\small (x^3 +\frac{1}{x} )^8\)

Hướng dẫn giải chi tiết bài 4

Số hạng tổng quát của khai triển là: \(C_{8}^{k}(x^3)^{8-k}.\left ( \frac{1}{x} \right )^k= C_{8}^{k}x^{24-3k}x^{-k}=C_{8}^{k}.x^{24-4k}\)

Số hạng không chứa x trong khai triển ứng với giá trị của k là:

\(24-4k=0\Leftrightarrow k=6\)

Ta có: \(C_{8}^{6}=\frac{8!}{6!(8-6)!}=28\)

Vậy số hạng không chứa x trong khai triển là 28.

-- Mod Toán 11 HỌC247

Nếu bạn thấy hướng dẫn giải Bài tập 4 trang 58 SGK Đại số & Giải tích 11 HAY thì click chia sẻ 

Để luyện tập thêm dạng bài tương tự như Bài tập 4 trang 58 trong SGK các em làm thêm câu hỏi trắc nghiệm sau để cũng cố kỹ năng làm dạng bài.

  • Câu 1:

    Khi khai triển \(P\left( x \right) = {\left( {x + y} \right)^6}\) thành đa thức thì:

    • A. \(P\left( x \right) = {x^6} - 6{x^5}y + 15{x^4}{y^2} - 20{x^3}{y^3} + 15{x^2}{y^4} - 6x{y^5} + {y^6}\)
    • B. \(P\left( x \right) = {x^6} + 6{x^5}y + 15{x^4}{y^2} + 20{x^3}{y^3} + 15{x^2}{y^4} + 6x{y^5} + {y^6}\)
    • C. \(P\left( x \right) = {x^6} + 6{x^5}y - 15{x^4}{y^2} - 20{x^3}{y^3} - 15{x^2}{y^4} - 6x{y^5} + {y^6}\)
    • D. \(P\left( x \right) = {x^6} + 6{x^5}y + 15{x^4}{y^2} + 20{x^3}{y^3} - 15{x^2}{y^4} - 6x{y^5} - {y^6}\)

Được đề xuất cho bạn