Giải bài 2.38 tr 79 SBT Toán 11
Hệ số của x31 trong khai triển của \({\left( {x + \frac{1}{{{x^2}}}} \right)^{40}}\) là :
A. 9880 B. 9980
C. 10080 D. 10980
Hướng dẫn giải chi tiết
Ta có : \({\left( {x + \frac{1}{{{x^2}}}} \right)^{40}} = \mathop \sum \limits_{k = 0}^{40} C_{40}^k{x^{40 - k}}{\left( {\frac{1}{{{x^2}}}} \right)^k}\)
\( = \mathop \sum \limits_{k = 0}^{40} C_{40}^k{x^{40 - k - 2k}} = \mathop \sum \limits_{k = 0}^{40} C_{40}^k{x^{40 - 3k}}\)
Vì đề yêu cầu tìm hệ số của x31 khi đó \(40 - 3k = 31 \Leftrightarrow k = 3\)
Vậy hệ số của x31 là \(C_{40}^3 = 9880\)
Đáp án: A.
-- Mod Toán 11 HỌC247
-
Tìm n, biết hệ số của x^2 trong khai triển (1-3n)^n là 90
bởi Lan Anh
25/09/2018
biết hệ số của x2 trong khai triển của (1-3x)n là 90.
Tìm n
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Bài 3.3 trang 69 sách bài tập Toán 11
bởi Nguyễn Tiểu Ly
25/09/2018
Bài 3.3 (Sách bài tập trang 69)Biết hệ số của \(x^2\) trong khai triển của \(\left(1+3x\right)^n\) là 90. Hãy tìm \(n\) ?
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Bài 3.2 trang 69 sách bài tập Toán 11
bởi Lê Viết Khánh
25/09/2018
Bài 3.2 (Sách bài tập trang 69)Viết khai triển của \(\left(1+x\right)^6\)
a) Dùng ba số hạng đầu để tính gần đúng \(1,01^6\)
b) Dùng máy tính để kiểm tra kết quả trên
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Bài 3.1 trang 69 sách bài tập Toán 11
bởi thu thủy
25/09/2018
Bài 3.1 (Sách bài tập trang 69)Tìm số hạng thứ năm trong khai triển \(\left(x+\dfrac{2}{x}\right)^{10}\), mà trong khai triển đó số mũ của \(x\) giảm dần ?
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Tìm hệ số của x^3 trong khai triển (x+2/x^2)^6
bởi Đặng Ngọc Trâm
25/09/2018
hệ số của x3 trong khai triển \(\left(x+\frac{2}{x^2}\right)^6\) là bao nhiêu
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Tìm hệ số của xy^3 trong khai triển (x-2y)^42
bởi Hoai Hoai
25/09/2018
1/ Tìm hệ số x2 trong khai triển biểu thức :(3-2x)4
2/ Trong khai triển biểu thức (x-2y)4 hệ số của số hạng có xy3 là:
A.32
B.-24
C.-32
D.24
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Khai triển (3x+1)^10 tới x^3
bởi Spider man
25/09/2018
khai triển (3x+1)10 cho tới x3
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Tìm hệ số của x^9 trong khai triển (2-x)^19
bởi Nguyễn Thanh Hà
25/09/2018
tính hệ số của x9 trong khai triển (2-x)19
Theo dõi (0) 1 Trả lời