ON
YOMEDIA
VIDEO

Bài tập 2.38 trang 79 SBT Toán 11

Giải bài 2.38 tr 79 SBT Toán 11

Hệ số của x31 trong khai triển của \({\left( {x + \frac{1}{{{x^2}}}} \right)^{40}}\) là :

A. 9880              B. 9980

C. 10080            D. 10980

YOMEDIA

Hướng dẫn giải chi tiết

 
 

Ta có : \({\left( {x + \frac{1}{{{x^2}}}} \right)^{40}} = \mathop \sum \limits_{k = 0}^{40} C_{40}^k{x^{40 - k}}{\left( {\frac{1}{{{x^2}}}} \right)^k}\)

\( = \mathop \sum \limits_{k = 0}^{40} C_{40}^k{x^{40 - k - 2k}} = \mathop \sum \limits_{k = 0}^{40} C_{40}^k{x^{40 - 3k}}\)

Vì đề yêu cầu tìm hệ số của x31 khi đó \(40 - 3k = 31 \Leftrightarrow k = 3\)

Vậy hệ số của x31 là \(C_{40}^3 = 9880\)

Đáp án: A.

-- Mod Toán 11 HỌC247

 
Nếu bạn thấy hướng dẫn giải Bài tập 2.38 trang 79 SBT Toán 11 HAY thì click chia sẻ 
YOMEDIA

 

YOMEDIA
1=>1