Bài tập 2.39 trang 79 SBT Toán 11

Lý thuyết10 Trắc nghiệm

22 BT SGK

194 FAQ

Giải bài 2.39 tr 79 SBT Toán 11

Hệ số của x²⁵y¹⁰ trong khai triển của (x³+xy)¹⁵ là:

A. \(C_{15}^5\) B. \(C_{25}^{10}\)

C. \(C_{15}^{10}\) D. \(C_{25}^{15}\)

Toán 11 Chương 2 Bài 3 Trắc nghiệm Toán 11 Chương 2 Bài 3 Giải bài tập Toán 11 Chương 2 Bài 3

Hướng dẫn giải chi tiết

Ta có :

\({\left( {{x^3} + xy} \right)^{15}} = \mathop \sum \limits_{k = 0}^{15} C_{15}^k{\left( {{x^3}} \right)^{15 - k}}{\left( {xy} \right)^k} = \mathop \sum \limits_{k = 0}^{15} C_{15}^k{x^{45 - 3k}}{x^k}{y^k} = \mathop \sum \limits_{k = 0}^{15} C_{15}^k{x^{45 - 2k}}{y^k}\)

Vì đề yêu cầu tìm hệ số của x²⁵y¹⁰ khi đó \({x^{45 - 2k}}{y^k} = {x^{25}}{y^{10}}\) \(\left\{ \begin{array}{l}
45 - 2k = 25\\
k = 10
\end{array} \right. \Leftrightarrow k = 10\)

Vậy hệ số của x²⁵y¹⁰là \(C_{15}^{10}\).

Đáp án: C.

-- Mod Toán 11 HỌC247

Nếu bạn thấy hướng dẫn giải Bài tập 2.39 trang 79 SBT Toán 11 HAY thì click chia sẻ

Tìm hệ số chứa x^5 trong khai triển đa thức P(x)

bởi Thanh Nguyên 25/10/2018

Tìm hệ số chứa x⁵ trong khai triển đa thức P(x)= (2x+1)+ (2x+1)²+ (2x+1)³+...+(2x+1)²⁰.

mọi người ai biết giải giúp e với ạ.

Theo dõi (0) 1 Trả lời
Tìm hệ số lớn nhất trong khai triển (1+2x/3)^10

bởi Trần Thị Trang 25/10/2018

Tìm hệ số lớn nhất trong khai triển (1+2x/3)¹⁰

Theo dõi (0) 2 Trả lời
Tìm hệ số lớn nhất trong khai triển (1+2x/3)^10

bởi Thuy Kim 26/10/2018

Tìm hệ số lớn nhất trong khai triển (1+2x/3)¹⁰

Theo dõi (0) 1 Trả lời
Khai triển (căn 3+căn bậc 3 (30))^6

bởi hai trieu 26/10/2018

Các bạn giúp mình khai triển chi tiết biểu thức (a+ b)ⁿ theo nhị thức niuton đi.

Để cụ thể hơn các bạn vui lòng khai triển chi tiết biểu thức \(\left(\sqrt{3}+\sqrt[3]{30}\right)^6\) (tính ra kết quả hộ mình luôn nha) theo nhị thức niuton hộ mình nha

Theo dõi (0) 1 Trả lời
Khai triển biểu thức (x-2)^10

bởi hà trang 29/10/2018

Cho biểu thức (x-2)^10

a) Khai triển biểu thức trên theo công thức nhị thức niu - tơn

b) tìm hệ số của số hạng chứa x^8

Theo dõi (0) 1 Trả lời
Khai triển nhị thức (căn 3+căn bậc 3(10))^6

bởi thùy trang 25/10/2018

Các bạn giúp mình khai triển chi tiết biểu thức (a\(+\) b)ⁿtheo nhị thức niuton đi.

Để cụ thể hơn các bạn vui lòng khai triển chi tiết biểu thức (\(\sqrt{3}\) \(+\) \(\sqrt[3]{30}\) )⁶ theo nhị thức niuton hộ mình nha

Theo dõi (0) 1 Trả lời
Khai triển (4x- 8)^10

bởi Lê Bảo An 29/10/2018

( 4x- 8 )¹⁰

Theo dõi (0) 1 Trả lời
Tính A=C^0_10+2C^1_10+...+2^10.C^10_10

bởi Tran Chau 29/10/2018

Tính

\(A=C_{10}^0+2C_{10}^1+2^2C_{10}^2+...+2^{10}C_{10}^{10}\)

Theo dõi (0) 1 Trả lời
Tìm hệ số của x^4 y^9 trong khai triển (2x-y)^13

bởi Nguyễn Lê Tín 25/10/2018

tìm hệ số của x⁴y⁹ trong khai triển (2x-y) ¹³

Theo dõi (0) 1 Trả lời