Giải bài 2.39 tr 79 SBT Toán 11
Hệ số của x25y10 trong khai triển của (x3+xy)15 là:
A. \(C_{15}^5\) B. \(C_{25}^{10}\)
C. \(C_{15}^{10}\) D. \(C_{25}^{15}\)
Hướng dẫn giải chi tiết
Ta có :
\({\left( {{x^3} + xy} \right)^{15}} = \mathop \sum \limits_{k = 0}^{15} C_{15}^k{\left( {{x^3}} \right)^{15 - k}}{\left( {xy} \right)^k} = \mathop \sum \limits_{k = 0}^{15} C_{15}^k{x^{45 - 3k}}{x^k}{y^k} = \mathop \sum \limits_{k = 0}^{15} C_{15}^k{x^{45 - 2k}}{y^k}\)
Vì đề yêu cầu tìm hệ số của x25y10 khi đó \({x^{45 - 2k}}{y^k} = {x^{25}}{y^{10}}\) \(\left\{ \begin{array}{l}
45 - 2k = 25\\
k = 10
\end{array} \right. \Leftrightarrow k = 10\)
Vậy hệ số của x25y10 là \(C_{15}^{10}\).
Đáp án: C.
-- Mod Toán 11 HỌC247
-
Tìm hệ số của x^7 trong khai triển (1+x)^11
bởi sap sua
25/09/2018
tính hệ số của x7 trong khai triển (1+x)11
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
tìm hệ số của số hạng chứa x26 trong khai triển nhị thức niuton của :
\(\left(\frac{1}{x^4}+x^7\right)^n\) biết rằng \(C^1_{2n+1}+C^2_{2n+1}+....+C^n_{2n+1}=2^{20}-1\)
HELP!................ ai trả lời nhanh và đúng nhất mình sẽ tích 3 lần
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Tìm hệ số của x^25y^10 trong khai triển (x^3+xy)^15
bởi Sam sung
25/09/2018
tính hệ số của x25y10 trong khai triển (x3+xy)15
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Tim he so lon nhat trong khai trien
(1/3+(2/3)x)10
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Tìm hệ số của \(x^2\) trong khai triển thành đa thức của biểu thức \(P=\left(x^2+x-1\right)^6\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Tìm hệ số của x^3y trong khai triển(x+2 căny)^5
bởi hành thư
25/09/2018
tính hệ số của hạng tử chứa x^3y trong khai triển(x+2 căn y) ^5
làm giúp mình với
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Tìm số hạng thứ 9 trong khai triển P(x)=(2x+3/x^4)^20
bởi Nguyễn Tùng
08/07/2018
Tìm số hạng thứ 9 trong khai triển:
P(x)=(2x+3/x4)20
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Tìm hệ số của x^10 trong khai triển (1-x+x^3-x^4)^11
bởi Vy Vy
12/05/2018
tìm hệ số của x^10 trong khai triển (1-x+x^3-x^4)^11
Theo dõi (0) 1 Trả lời
