ON
YOMEDIA
VIDEO

Bài tập 2.39 trang 79 SBT Toán 11

Giải bài 2.39 tr 79 SBT Toán 11

Hệ số của x25y10 trong khai triển của (x3+xy)15 là:

A. \(C_{15}^5\)                B. \(C_{25}^{10}\)

C. \(C_{15}^{10}\)                D. \(C_{25}^{15}\)

YOMEDIA

Hướng dẫn giải chi tiết

 
 

Ta có : 

\({\left( {{x^3} + xy} \right)^{15}} = \mathop \sum \limits_{k = 0}^{15} C_{15}^k{\left( {{x^3}} \right)^{15 - k}}{\left( {xy} \right)^k} = \mathop \sum \limits_{k = 0}^{15} C_{15}^k{x^{45 - 3k}}{x^k}{y^k} = \mathop \sum \limits_{k = 0}^{15} C_{15}^k{x^{45 - 2k}}{y^k}\)

Vì đề yêu cầu tìm hệ số của x25y10 khi đó \({x^{45 - 2k}}{y^k} = {x^{25}}{y^{10}}\) \(\left\{ \begin{array}{l}
45 - 2k = 25\\
k = 10
\end{array} \right. \Leftrightarrow k = 10\)

Vậy hệ số của x25y10 là \(C_{15}^{10}\).

Đáp án: C.

-- Mod Toán 11 HỌC247

 
Nếu bạn thấy hướng dẫn giải Bài tập 2.39 trang 79 SBT Toán 11 HAY thì click chia sẻ 
YOMEDIA

 

YOMEDIA
1=>1