Bài tập 19 trang 67 SGK Toán 11 NC

Tìm số hạng thứ 9 trong khai triển:

                                         P(x)=(2x+3/x⁴)²⁰

tìm hệ số của x^10 trong khai triển (1-x+x^3-x^4)^11

(1 - 2x)ⁿ = a₀ + a₁x +......+a_nxⁿ  và |a₁| +2|a₂| +....+n|a_n|=34992. tính giá trị biểu thức T= a₀+3a₁ +....+3ⁿa_n

      Giải phương trình

\(C_{14}^{n} + C_{14}^{n+2} = 2C_{14}^{n+1}\):

Cho số nguyên dương n và hai số thực dương a, b. Biết trong khai triển nhị thức Niu-tơn \((\frac{a}{\sqrt{b}}+b)^n\) có số hạng của a² b⁷ . Tìm số hạng chứa a và b có số mũ của a và b bằng nhau.

Cho \(n\) là số tự nhiên thỏa mãn \(C^{2}_{n}=45(n\geq 2).\) Tìm số hạng chứa \(x\) trong khai triển \((2x^{3}-\frac{3}{x^{2}})^{n}.\)

Tìm số hạng không chứa x trong khai triển nhị thức Niutơn \(\left ( \sqrt[3]{x}-\frac{2}{\sqrt[4]{x}} \right )^{n},\: (x>0)\)

Biết số nguyên dương n thỏa mãn \(A_{n}^{3}-8C_{n}^{2}+C_{n}^{1}=49\)

Tìm số hạng chứa x^₂ trong khai triển Niu – tơn của \((\frac{2}{\sqrt{x}}-\sqrt[3]{x})^n\), với x > 0 và n là số nguyên dương thỏa \(C_{n}^{3}+A_{n}^{2}=5C_{n}^{2}\) ( trong đó \(C_{n}^{k},A_{n}^{k}\)  lần lượt là tổ hợp chập k và chỉnh hợp chập k của n).

Tìm hệ số của số hạng chứa x⁸ trong khai triển \((\frac{1}{x^{3}}+\sqrt{x^{5}})^{n}\) biết \(C_{n+4}^{n+1}-C_{n+3}^{n}=7(n+3).\)