ON
YOMEDIA
VIDEO

Bài tập 24 trang 67 SGK Toán 11 NC

Bài tập 24 trang 67 SGK Toán 11 NC

Biết rằng hệ số của xn−2 trong khai triển \({\left( {x - \frac{1}{4}} \right)^n}\) bằng 31. Tìm n.

YOMEDIA

Hướng dẫn giải chi tiết

 
 

Ta có:

\({\left( {x - \frac{1}{4}} \right)^n} = \sum\limits_{k = 0}^n {C_n^k{x^{n - k}}{{\left( { - \frac{1}{4}} \right)}^k}} \)

Hệ số của xn−2 là:

\(\begin{array}{l}
C_n^2{\left( { - \frac{1}{4}} \right)^2} = 31\\
 \Rightarrow \frac{{n\left( {n - 1} \right)}}{2} = 16.31 \Rightarrow n = 32
\end{array}\)

-- Mod Toán 11 HỌC247

 
Nếu bạn thấy hướng dẫn giải Bài tập 24 trang 67 SGK Toán 11 NC HAY thì click chia sẻ 
YOMEDIA
  • Huong Duong

    Tìm hệ số của x9 trong khải triển \((2 - 3x)^{2n}\), trong đó n là số nguyên dương thỏa mãn: \(C_{2n+1}^{1}+C_{2n+1}^{3}+C_{2n+1}^{5}+...+C_{2n+1}^{2n+1}=4096\)

    Theo dõi (0) 1 Trả lời
  •  
     
    nguyen bao anh

    Cho số nguyên dương n thỏa mãn điều kiện \(C_{n}^{n}+C_{n}^{n-2}+\frac{1}{2}A_{n}^{2}=821\). Tìm hệ số của \(x^{31}\) trong khai triển Niu-tơn của \((x+\frac{1}{x^2})^n(x\neq 0)\)

    Theo dõi (0) 2 Trả lời

 

YOMEDIA
1=>1