Bài tập 23 trang 67 SGK Toán 11 NC
Tính hệ số của x25y10 trong khai triển của (x3+xy)15
Hướng dẫn giải chi tiết
Ta có:
\({\left( {{x^3} + xy} \right)^{15}} = \sum\limits_{k = 0}^{15} {C_{15}^k{{\left( {{x^3}} \right)}^{15 - k}}{{\left( {xy} \right)}^k}} \)
Số hạng chứa x25y10 ứng với k = 10 là:
\(C_{15}^{10}{\left( {{x^3}} \right)^5}{\left( {xy} \right)^{10}} = C_{15}^{10}{x^{25}}{y^{10}}\)
Vậy hệ số của x25y10 là:
\(C_{15}^{10} = 3003\)
-- Mod Toán 11 HỌC247
-
Tìm hệ số của x9 trong khải triển \((2 - 3x)^{2n}\)
bởi Huong Duong
07/02/2017
Tìm hệ số của x9 trong khải triển \((2 - 3x)^{2n}\), trong đó n là số nguyên dương thỏa mãn: \(C_{2n+1}^{1}+C_{2n+1}^{3}+C_{2n+1}^{5}+...+C_{2n+1}^{2n+1}=4096\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Tìm hệ số của \(x^{31}\) trong khai triển Niu-tơn của \((x+\frac{1}{x^2})^n(x\neq 0)\)
bởi nguyen bao anh
07/02/2017
Cho số nguyên dương n thỏa mãn điều kiện \(C_{n}^{n}+C_{n}^{n-2}+\frac{1}{2}A_{n}^{2}=821\). Tìm hệ số của \(x^{31}\) trong khai triển Niu-tơn của \((x+\frac{1}{x^2})^n(x\neq 0)\)
Theo dõi (0) 2 Trả lời
