Bài tập 22 trang 67 SGK Toán 11 NC
Tìm hệ số của x7 trong khai triển của (3−2x)15
Hướng dẫn giải chi tiết
Ta có:
\({\left( {3 - 2x} \right)^{15}} = \sum\limits_{k = 0}^{15} {C_{15}^k{3^{15 - k}}{{\left( { - 2x} \right)}^k}} \)
Hệ số của x7 là:
\(C_{15}^7{.3^8}{\left( { - 2} \right)^7} = - C_{15}^7{.3^8}{.2^7}\)
(ứng với k = 7)
-- Mod Toán 11 HỌC247
-
Tìm hệ số \(a_{8}\) biết rằng n là số nguyên dương thỏa mãn: \(\frac{1}{C^{2}_{n}}+\frac{7}{C^{3}_{n}}=\frac{1}{n}.\)
bởi Tay Thu
08/02/2017
Khai triển và rút gọn biểu thức \((1-x)+2(1-x)^{2}+...+n(1-x)^{n}\) thu được đa thức \(P(x)=a_{0}+a_{1}x+...+a_{n}x^{n}.\) Tìm hệ số \(a_{8}\) biết rằng n là số nguyên dương thỏa mãn:
\(\frac{1}{C^{2}_{n}}+\frac{7}{C^{3}_{n}}=\frac{1}{n}.\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Tìm hệ số của x trong khai triển của biểu thức \((\sqrt[3]{x}-\frac{2}{\sqrt{x}})^{n}\) với x > 0
bởi Nguyễn Thanh Hà
08/02/2017
Làm toát mồ hôi mà vẫn không ra, giúp em vs!
Tìm hệ số của x trong khai triển của biểu thức \((\sqrt[3]{x}-\frac{2}{\sqrt{x}})^{n}\) với x > 0, biết \(n\in N\) thỏa mãn:
\(C^{7}_{n+1}+C^{7}_{n+2}=2C^{8}_{n+2}-C^{8}_{n+1}\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Tìm hệ số của x8 trong khai triển \((x^2+2)^n\) biết \(A_{n}^{3}-8C_{n}^{2}+C_{n}^{1}=49\)
bởi Lê Minh
07/02/2017
Tìm hệ số của x8 trong khai triển \((x^2+2)^n\) biết \(A_{n}^{3}-8C_{n}^{2}+C_{n}^{1}=49\)
Theo dõi (0) 2 Trả lời -
Tìm hệ số của số hạng chứa x5 trong khai triển nhị thức Newton của biểu thức \((1+3x)^{2n}\)
bởi Lê Tấn Vũ
07/02/2017
Tìm hệ số của số hạng chứa x5 trong khai triển nhị thức Newton của biểu thức \((1+3x)^{2n}\), biết rằng \(A_{n}^{3}+2A_{n}^{2}=100\) (là số nguyên dương).
Theo dõi (0) 2 Trả lời -
Tìm hệ số của số hạng chứa \(x^4\) trong khai triển nhị thức Niu-tơn của \(\left ( x^2-\frac{2}{\sqrt[3]{x^2}} \right )^{10}\)
bởi Truc Ly
08/02/2017
Tìm hệ số của số hạng chứa \(x^4\) trong khai triển nhị thức Niu-tơn của \(\left ( x^2-\frac{2}{\sqrt[3]{x^2}} \right )^{10}\) với x > 0
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Tìm số hạng chứa \(x^{4}\) trong khai triển nhị thức Newton: \(P=(\frac{2}{x^{3}}-\sqrt{x^{5}})^{n}\) với x > 0.
bởi Nguyễn Trà Long
08/02/2017
Cho n là số tự nhiên thỏa mãn:
\(C^{2}_{2n}+C^{4}_{2n}+C^{6}_{2n}+...+C^{2n-4}_{2n}+C^{2n-2}_{2n}=2046\)
Tìm số hạng chứa \(x^{4}\) trong khai triển nhị thức Newton: \(P=(\frac{2}{x^{3}}-\sqrt{x^{5}})^{n}\) với x > 0.
Theo dõi (0) 2 Trả lời -
Tìm hệ số của số hạng chứa \(x^{6}\) trong khai triển nhị thức \((\frac{1}{\sqrt[3]{x}}-3x^{2})^{10}\)
bởi An Nhiên
08/02/2017
Tìm hệ số của số hạng chứa \(x^{6}\) trong khai triển nhị thức \((\frac{1}{\sqrt[3]{x}}-3x^{2})^{10}\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Tìm số hạng không chứa x trong khai triển nhị thức \(\small P=\left ( 2x-\frac{3}{x^2} \right )^n\) với \(\small (x\neq 0)\)
bởi Mai Vàng
08/02/2017
Tìm số hạng không chứa x trong khai triển nhị thức \(\small P=\left ( 2x-\frac{3}{x^2} \right )^n\) với \(\small (x\neq 0)\) biết \(\small 2C_{n}^{1}+2^2C_{n}^{2}+...+2^nC_{n}^{n}=3^{24}-1\)
Theo dõi (1) 1 Trả lời