YOMEDIA

Bài tập 3 trang 53 SGK Hình học 11

Giải bài 3 tr 53 sách GK Toán Hình lớp 11

Cho ba đường thẳng {d_{1}}^{}{d_{2}}^{}{d_{3}}^{} không cùng nằm trong một mặt phẳng và cắt nhau từng đôi một. Chứng minh ba đường thẳng trên đồng quy.

ADSENSE

Hướng dẫn giải chi tiết bài 3

Giả sử \(d_1, d_2, d_3\) không đồng quy. Tức là: d1 lần lượt cắt d2 và d3 tại A và B.

Gọi \(\alpha\) là mặt phẳng qua 2 đường thẳng cắt nhau d2 và d3. Khi đó: 

\(A\in (\alpha ), B\in (\alpha )\) và \(A\in d_1, B\in d_1\)

⇒ d1 nằm trong mặt phẳng \((\alpha )\)

⇒ \(d_1, d_2, d_3\) cùng nằm trên 1 mặt phẳng (trái với giả thiết)

⇒ \(d_1, d_2, d_3\) đồng quy.

-- Mod Toán 11 HỌC247

Nếu bạn thấy hướng dẫn giải Bài tập 3 trang 53 SGK Hình học 11 HAY thì click chia sẻ 

 

YOMEDIA