Bài tập 3 trang 53 SGK Hình học 11

Giải bài 3 tr 53 sách GK Toán Hình lớp 11

Cho ba đường thẳng {d_{1}}^{}{d_{2}}^{}{d_{3}}^{} không cùng nằm trong một mặt phẳng và cắt nhau từng đôi một. Chứng minh ba đường thẳng trên đồng quy.

Hướng dẫn giải chi tiết bài 3

Giả sử \(d_1, d_2, d_3\) không đồng quy. Tức là: d1 lần lượt cắt d2 và d3 tại A và B.

Gọi \(\alpha\) là mặt phẳng qua 2 đường thẳng cắt nhau d2 và d3. Khi đó: 

\(A\in (\alpha ), B\in (\alpha )\) và \(A\in d_1, B\in d_1\)

⇒ d1 nằm trong mặt phẳng \((\alpha )\)

⇒ \(d_1, d_2, d_3\) cùng nằm trên 1 mặt phẳng (trái với giả thiết)

⇒ \(d_1, d_2, d_3\) đồng quy.

-- Mod Toán 11 HỌC247

Nếu bạn thấy hướng dẫn giải Bài tập 3 trang 53 SGK Hình học 11 HAY thì click chia sẻ 

Để luyện tập thêm dạng bài tương tự như Bài tập 3 trang 53 trong SGK các em làm thêm câu hỏi trắc nghiệm sau để cũng cố kỹ năng làm dạng bài.

  • Câu 1:

    Cho ba đường thẳng a, b, c đôi một cắt nhau và không đồng phẳng. số giao điểm của ba đường thẳng là:

    • A. 3
    • B. 6
    • C. 1
    • D. Kết quả khác 
  • Nguyễn Thủy Tiên
    Bài 2.5 (Sách bài tập - trang 67)

    Cho hình chóp A.ABCD. Lấy M, N và P lần lượt là các điểm trên các đoạn SA, AB và BC sao cho chúng không trùng với trung điểm của các đoạn thẳng ấy. Tìm giao điểm (nếu có) của mặt phẳng (MNP) với các cạnh của hình chóp ?

    Theo dõi (0) 1 Trả lời

Được đề xuất cho bạn