Trang chủ Toán 11

Bài tập 10 trang 54 SGK Hình học 11

Lý thuyết15 Trắc nghiệm

10 BT SGK

9 FAQ

Giải bài 10 tr 54 sách GK Toán Hình lớp 11

Cho hình chóp S. ABCD có AB và CD không song song. Gọi M là một điểm thuộc miền trong của tam giác SCD

a) Tìm giao điểm N của đường thẳng CD và mặt phẳng (SBM)

b) Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (SBM) và (SAC)

c) Tìm giao điểm I của đường thẳng BM và mặt phẳng (SAC)

d) Tìm giao điểm P của SC và mặt pẳng (ABM), từ đó suy ra giao tuyến của hai mặt phẳng (SCD) và (ABM)

Hướng dẫn giải chi tiết bài 10

Câu a:

Trên mp(SCD) gọi N là giao điểm của SM và CD

⇒ N là giao điểm của CD và mp(SBM)

Câu b:

Gọi Q là giao điểm của BN và AC (trên mặt phẳng (ABCD))

⇒ S và Q là 2 điểm chung của 2 mặt phẳng (SBM) và (SAC).

\(\Rightarrow (SBM)\cap (SAC)=SQ\)

Câu c:

Gọi I là giao điểm của SQ và BM (trên mặt phẳng (SBM)).

Vì \(SQ\subset (SAC)\Rightarrow I\) là giao điểm của BM và mp(SAC)

Câu d:

Trên mặt phẳng (SAC) gọi P là giao điểm của AI và SC

Vì \(I\in BM, AI\subset (ABM)\Rightarrow P\) là giao điểm của SC và mp(ABM) 

Trên mp(SCD) gọi K là giao điểm của SD và PM

Vì \(K\in PM\Rightarrow K\in (ABM)\)

⇒ 2 mặt phẳng (SCD) và (ABM) có 2 điểm chung P và K.

\(\Rightarrow (SCD)\cap (ABM)=PK\)

-- Mod Toán 11 HỌC247

Nếu bạn thấy hướng dẫn giải Bài tập 10 trang 54 SGK Hình học 11 HAY thì click chia sẻ 

Để luyện tập thêm dạng bài tương tự như Bài tập 10 trang 54 trong SGK các em làm thêm câu hỏi trắc nghiệm sau để cũng cố kỹ năng làm dạng bài.

  • Câu 1:

    Cho hình chóp O.ABC, A’ là trung điểm của OA, B’, C’ tương ứng thuộc các cạnh OB, OC và không phải là trung điểm của các cạnh này. Phát biểu nào sau đây là đúng?

    • A.  Đường thẳng AC và A’C’ căt nhau.
    • B. Đường thẳng OA và C’B’ cắt nhau.
    • C.  Hai đường thẳng AC và A’C’ cắt nhau tại một điểm thuộc (ABO)
    • D. Hai đường thẳng CB và C’B’ cắt nhau tại một điểm thuộc (OAB)

Được đề xuất cho bạn