RANDOM
VIDEO

Bài tập 2.1 trang 63 SBT Hình học 11

Giải bài 2.1 tr 63 SBT Hình học 11

Cho tứ diện ABCD và điểm M thuộc miền trong của tam giác ACD. Gọi I và J tương ứng là hai điểm trên cạnh BC và BD sao cho IJ không song song với CD

a) Hãy xác định giao tuyến của hai mặt phẳng (IJM) và (ACD).

b) Lấy N là điểm thuộc miền trong của tam giác ABD sao cho JN cắt đoạn AB tại L. Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (MNJ) và (ABC)

RANDOM

Hướng dẫn giải chi tiết

 
 

Giải sách bài tập Toán 11 | Giải sbt Toán 11

a) Nhận xét:

Do giả thiết cho IJ không song song với CD và chúng cùng nằm trong mặt phẳng (BCD) nên khi kéo dài chúng gặp nhau tại một điểm.

Gọi K = IJ ∩ CD.

Ta có: M là điểm chung thứ nhất của (ACD) và (IJM);

\(\left\{ \begin{array}{l}
K \in IJ\\
IJ \subset \left( {MIJ} \right)
\end{array} \right. \Rightarrow K \in \left( {MIJ} \right)\) và \(\left\{ \begin{array}{l}
K \in CD\\
CD \subset \left( {ACD} \right)
\end{array} \right. \Rightarrow K \in \left( {ACD} \right)\)

Vậy (MIJ) ∩ (ACD) = MK

b) Với L = JN ∩ AB ta có:

\(\begin{array}{l}
\left\{ \begin{array}{l}
L \in JN\\
JN \subset \left( {MNJ} \right)
\end{array} \right. \Rightarrow L \in \left( {MNJ} \right)\\
\left\{ \begin{array}{l}
L \in AB\\
AB \subset \left( {ABC} \right)
\end{array} \right. \Rightarrow L \in \left( {ABC} \right)
\end{array}\)

Như vậy L là điểm chung thứ nhất của hai mặt phẳng (MNJ) và (ABC)

Gọi P = JL ∩ AD, Q = PM ∩ AC

Ta có:

\(\begin{array}{l}
\left\{ \begin{array}{l}
Q \in PM\\
PM \subset \left( {MNP} \right)
\end{array} \right. \Rightarrow Q \in \left( {MNJ} \right)\\
\left\{ \begin{array}{l}
Q \in AC\\
AC \subset \left( {ABC} \right)
\end{array} \right. \Rightarrow Q \in \left( {ABC} \right)
\end{array}\)

Nên Q là điểm chung thứ hai của (MNJ) và (ABC)

Vậy LQ = (ABC) ∩ (MNJ).

-- Mod Toán 11 HỌC247

 
Nếu bạn thấy hướng dẫn giải Bài tập 2.1 trang 63 SBT Hình học 11 HAY thì click chia sẻ 
YOMEDIA
  • Khoa Trần
    Đang cần gấp ai biết chỉ dùm mình với!!!

    Theo dõi (0) 0 Trả lời
  •  
     
    Do Le Hieu Lam

    Theo dõi (0) 1 Trả lời

 

YOMEDIA
1=>1