Bài tập 8 trang 54 SGK Hình học 11

Giải bài 8 tr 54 sách GK Toán Hình lớp 11

Cho tứ diện ABCD. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB và CD trên cạnh AD lấy điểm P không trùng với trung điểm của AD

a) Gọi E là giao điểm của đường thẳng MP và đường thẳng BD. Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (PMN) và (BCD)

b) Tìm giao điểm của mặt phẳng (PMN) và BC

Hướng dẫn giải chi tiết bài 8

Câu a:

Ta có:

\(E\in MP\Rightarrow E\in (PMN)\)

\(E\in BD \Rightarrow E\in (BCD)\)

⇒ E là điểm chung của 2 mp(PMN) và (BCD).

Mà \(N\in (PMN)\) và \(N\in CD\)

\(\Rightarrow N\in (BCD)\)

⇒ N là điểm chung của 2 mặt phẳng (PMN) và (BCD)

Vậy \((PMN)\cap (BCD)=EN\)

Câu b:

Trong mặt phẳng (BCD) gọi K là giao điểm của 2 đường thẳng EN và BC.

Khi đó: \(K\in EN\Rightarrow K\in (PMN), K\in EN\)

Vậy I là giao điểm của mp(PMN) và BC.

-- Mod Toán 11 HỌC247

Nếu bạn thấy hướng dẫn giải Bài tập 8 trang 54 SGK Hình học 11 HAY thì click chia sẻ 

Để luyện tập thêm dạng bài tương tự như Bài tập 8 trang 54 trong SGK các em làm thêm câu hỏi trắc nghiệm sau để cũng cố kỹ năng làm dạng bài.

  • Câu 1:

    Cho hình chóp O.ABC, A’ là trung điểm của OA; các điểm B’, C’ tương ứng thuộc các cạnh OB, OC và không phải là trung điểm của các cạnh này. Phát biểu nào sau đây là đúng.

    • A. Giao tuyến của (OBC) và (A’B’C’) là A’B’;
    • B. Giao tuyến của (ABC) và (OC’A’) là CK, với K là giao điểm của C’B’ với CB
    • C. (ABC) và (A’B’C’) không cắt nhau
    • D. Giao tuyến của (ABC) và (A’B’C’) là MN, với M là giao điểm của AC và A’C’, N là giao điểm của BC và B’C’.

Được đề xuất cho bạn