YOMEDIA

Bài tập 2 trang 92 SGK Đại số & Giải tích 11

Giải bài 2 tr 92 sách GK Toán ĐS & GT lớp 11

Cho dãy số \(U_n\) , biết:

           \(u_1 = -1; u_n+1 = u_n +3\) với \(n \geq 1\).

a) Viết năm số hạng đầu của dãy số

b) Chứng minh bằng phương pháp quy nạp: \(u_n = 3n -4.\)

ADSENSE

Hướng dẫn giải chi tiết bài 2

Câu a:

\(U_1=-1; U_2=U_1+3=(-1)+3=2; U_3=U_2+3=5;\)

\(U_4=U_3+3=8; U_5=U_4+3=11.\)

Câu b:

Khi n = 1 ta có \(U_1=-1\Rightarrow\) công thức đã cho đúng.

Ta phải chứng minh (1) đúng đến \(n=k\geq 1\), tức là \(U_ki=3k-4 \ (2)\)

Thật vậy từ (2) và giả thiết ta có

\(U_{k+1}=U_k+3=(3k-4)+3=3k-1\)

⇒ (3) đúng ⇒ (1) đúng \(\forall n\in \mathbb{N}^*\)

-- Mod Toán 11 HỌC247

Nếu bạn thấy hướng dẫn giải Bài tập 2 trang 92 SGK Đại số & Giải tích 11 HAY thì click chia sẻ 

 

YOMEDIA