YOMEDIA
VIDEO

Bài tập 2 trang 92 SGK Đại số & Giải tích 11

Giải bài 2 tr 92 sách GK Toán ĐS & GT lớp 11

Cho dãy số \(U_n\) , biết:

           \(u_1 = -1; u_n+1 = u_n +3\) với \(n \geq 1\).

a) Viết năm số hạng đầu của dãy số

b) Chứng minh bằng phương pháp quy nạp: \(u_n = 3n -4.\)

RANDOM

Hướng dẫn giải chi tiết bài 2

 
 

Câu a:

\(U_1=-1; U_2=U_1+3=(-1)+3=2; U_3=U_2+3=5;\)

\(U_4=U_3+3=8; U_5=U_4+3=11.\)

Câu b:

Khi n = 1 ta có \(U_1=-1\Rightarrow\) công thức đã cho đúng.

Ta phải chứng minh (1) đúng đến \(n=k\geq 1\), tức là \(U_ki=3k-4 \ (2)\)

Thật vậy từ (2) và giả thiết ta có

\(U_{k+1}=U_k+3=(3k-4)+3=3k-1\)

⇒ (3) đúng ⇒ (1) đúng \(\forall n\in \mathbb{N}^*\)

-- Mod Toán 11 HỌC247

 
Nếu bạn thấy hướng dẫn giải Bài tập 2 trang 92 SGK Đại số & Giải tích 11 HAY thì click chia sẻ 
YOMEDIA
  • Nguyễn Thanh Trà

    A. \({u_n} = \frac{{2n + 1}}{{n - 1}}\) .             

    B.  \({u_n} = {n^3} - 1\) .              

    C.  \({u_n} = {n^2}\)                   

    D. \({u_n} = 2n\) .

    Theo dõi (0) 2 Trả lời
  •  
     
    Trần Bảo Việt

    A. \({u_n} = \frac{n}{{{3^n}}}\) .                  

    B. \({u_n} = \frac{{n + 3}}{{n + 1}}\) .               

    C. \({u_n} = {n^2} + 2n\) .          

    D. \({u_n} = \frac{{{{\left( { - 1} \right)}^n}}}{{{3^n}}}\) 

    Theo dõi (0) 2 Trả lời

 

YOMEDIA
1=>1