Giải bài 1 tr 54 sách GK Toán ĐS & GT lớp 11
Từ các số 1, 2, 3, 4, 5, 6, lập các số tự nhiên gồm sáu chữ số khác nhau. Hỏi:
a) Có tất cả bao nhiêu số?
b) Có bao nhiêu số chẵn, bao nhiêu số lẻ?
c) Có bao nhiêu số bé hơn 432 000?
Hướng dẫn giải chi tiết bài 1
Ta có thể coi mỗi một số có 6 chữ số được thành lập từ các chữ số đã cho là một sự sắp xếp thứ tự 6 số đó.
Câu a:
Từ đó ta có mỗi một số thoả mãn yêu cầu bài toán chính là một hoán vị của 6 phần tử đó. Số các số có 6 chữ số thành lập các chữ số trên:
P6 = 6! = 720 (số).
Câu b:
- Gọi số có 6 chữ số được thành lập từ các chữ số trên có dạng \(\overline{abcdeg}\) và là số chẵn (các chữ số đôi một khác nhau).
- Có 3 cách chọn g (có thể chọn g là 2,4,6) 5 cách chọn e, 4 cách chọn d, 3 cách chọn c, 2 cách chọn b, 1 cách chọn a, do đó theo quy tắc nhân có tất cả: 3.5! = 360 (số)
- Hoàn toàn tương tự số các số lẻ thoả mãn yêu cầu là 360 số.
Chú ý: Có thể lấy tổng tất cả các số là 720 số trừ đi số các số chẵn là 360 số ta có số các số lẻ.
Câu c:
- Ta cần tìm tất cả các số thoả mãn yêu cầu, ta có thể tìm lần lượt từng số các chữ số hàng trăm nghìn là 1,2,3,4 và số đó nhỏ hơn 432000.
- Số các số có hàng trăm nghìn là 1 có dạng \(\overline{1abcde}\).
Có 5 cách chọn e, 4 cách chọn d, 3 cách chọn c, 2 cách chọn b, 1 cách chọn a, do đó có 5! = 120 số.
- Hoàn toàn tương tự các số có chữ số hàng trăm nghìn là 2 và 3 là: 120 + 120 = 240 số.
- Số có 6 chữ số có hàng trăm nghìn là 4 và nhỏ hơn 432 000 có dạng:
\(\overline{41abcd}\) hoặc \(\overline{42abcd}\) hoặc \(\overline{431abc}\).
+ Số các số có dạng \(\overline{41abcd}\) là 4! = 24 số.
+ Số các số có dạng \(\overline{42abcd}\) là 4! = 24 số.
+ Số các số có dạng \(\overline{431abc}\) là 3! = 6 số.
Vậy có tất cả: 24 + 24 + 6 = 54 (số)
Do đó có tất cả là: 3.120 + 54 = 414 số thoả mãn yêu cầu.
-- Mod Toán 11 HỌC247
-
Trong kì kiểm tra chất lượng ở hai khối lớp, mỗi khối có 25% học sinh trượt Toán, 15% trượt Lí và 10% trượt Hoá. Từ mỗi khối chọn ngẫu nhiên một học sinh. Tính xác suất sao cho
bởi thúy ngọc 13/07/2023
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Bốn người đàn ông, hai người đàn bà và một đứa trẻ được xếp ngồi vào bảy chiếc ghế đặt quanh một bàn tròn. Hỏi có bao nhiêu cách xếp sao cho đứa trẻ ngồi giữa hai người đàn bà ?
bởi Choco Choco 13/07/2023
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Có bao nhiêu tam giác mà ba đỉnh của nó được lấy từ các định của một lục giác đều ?
bởi Mai Linh 13/07/2023
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Có mấy cách chia 9 người làm 3 nhóm, mỗi nhóm 3 người?
bởi From Apple 26/11/2022
Có bao nhiêu cách chia 9 người làm 3 nhóm, mỗi nhóm 3 người?Theo dõi (0) 2 Trả lời -
Cho sáu chữ số 4,5,6,7,8,9 số các spos tự nhiên chẵn có 3 chữ số khác nhau lập thành từ 6 chữ số đó là:
bởi Tâm Như 27/10/2022
cho sáu chữ số 4,5,6,7,8,9 số các spos tự nhiên chẵn có 3 chữ số khác nhau lập thành từ 6 chữ số đó là :Theo dõi (0) 1 Trả lời -
lớp 11A có 40 học sinh trong đó có 24 nam và 16 nữ. Cần chọn 5 học sinh để tham gia đại hội đoàn thanh niên, có bao nhiêu cách chọn 5 học sinh trong đó có ít nhất một bạn nữ.
bởi Triệu Thị Hòa 25/10/2022
Giải nhanh hộ em bài toán phần tự luận này với ạTheo dõi (0) 0 Trả lời -
Một cái khay tròn đựng bánh kẹo ngày Tết có \(6\) ngăn hình quạt màu khác nhau. Cho biết có bao nhiêu cách bày \(6\) loại bánh kẹo vào \(6\) ngăn đó?
bởi Nguyễn Quang Thanh Tú 19/10/2022
Theo dõi (1) 1 Trả lời -
Cho tập A={0,1,2,3,4,5,6,7,8,9}. Hỏi từ A có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 6 chữ số khác nhau và số đó chia hết cho 5?
bởi Trịnh Xuân Hoà 27/12/2021
Cho tập A={0,1,2,3,4,5,6,7,8,9}.Hỏi từ A có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 6 chữ số khác nhau và số đó chia hết cho 5?Theo dõi (0) 1 Trả lời
Bài tập SGK khác
Bài tập 2 trang 54 SGK Đại số & Giải tích 11
Bài tập 3 trang 54 SGK Đại số & Giải tích 11
Bài tập 4 trang 54 SGK Đại số & Giải tích 11
Bài tập 5 trang 54 SGK Đại số & Giải tích 11
Bài tập 6 trang 54 SGK Đại số & Giải tích 11
Bài tập 7 trang 54 SGK Đại số & Giải tích 11
Bài tập 2.12 trang 75 SBT Toán 11
Bài tập 2.13 trang 75 SBT Toán 11
Bài tập 2.14 trang 75 SBT Toán 11
Bài tập 2.15 trang 76 SBT Toán 11
Bài tập 2.16 trang 76 SBT Toán 11
Bài tập 2.17 trang 76 SBT Toán 11
Bài tập 2.18 trang 76 SBT Toán 11
Bài tập 2.19 trang 76 SBT Toán 11
Bài tập 2.20 trang 76 SBT Toán 11
Bài tập 2.21 trang 76 SBT Toán 11
Bài tập 2.22 trang 76 SBT Toán 11
Bài tập 2.23 trang 76 SBT Toán 11
Bài tập 2.24 trang 76 SBT Toán 11
Bài tập 2.25 trang 77 SBT Toán 11
Bài tập 2.26 trang 77 SBT Toán 10
Bài tập 2.27 trang 77 SBT Toán 10
Bài tập 2.28 trang 77 SBT Toán 11
Bài tập 2.29 trang 77 SBT Toán 11
Bài tập 2.30 trang 77 SBT Toán 11
Bài tập 2.31 trang 77 SBT Toán 11
Bài tập 5 trang 62 SGK Toán 11 NC
Bài tập 6 trang 62 SGK Toán 11 NC
Bài tập 7 trang 62 SGK Toán 11 NC
Bài tập 8 trang 62 SGK Toán 11 NC
Bài tập 9 trang 63 SGK Toán 11 NC
Bài tập 10 trang 63 SGK Toán 11 NC
Bài tập 11 trang 63 SGK Toán 11 NC
Bài tập 12 trang 63 SGK Toán 11 NC
Bài tập 13 trang 63 SGK Toán 11 NC
Bài tập 14 trang 63 SGK Toán 11 NC