Giải bài 1 tr 54 sách GK Toán ĐS & GT lớp 11
Từ các số 1, 2, 3, 4, 5, 6, lập các số tự nhiên gồm sáu chữ số khác nhau. Hỏi:
a) Có tất cả bao nhiêu số?
b) Có bao nhiêu số chẵn, bao nhiêu số lẻ?
c) Có bao nhiêu số bé hơn 432 000?
Hướng dẫn giải chi tiết bài 1
Ta có thể coi mỗi một số có 6 chữ số được thành lập từ các chữ số đã cho là một sự sắp xếp thứ tự 6 số đó.
Câu a:
Từ đó ta có mỗi một số thoả mãn yêu cầu bài toán chính là một hoán vị của 6 phần tử đó. Số các số có 6 chữ số thành lập các chữ số trên:
P6 = 6! = 720 (số).
Câu b:
- Gọi số có 6 chữ số được thành lập từ các chữ số trên có dạng \(\overline{abcdeg}\) và là số chẵn (các chữ số đôi một khác nhau).
- Có 3 cách chọn g (có thể chọn g là 2,4,6) 5 cách chọn e, 4 cách chọn d, 3 cách chọn c, 2 cách chọn b, 1 cách chọn a, do đó theo quy tắc nhân có tất cả: 3.5! = 360 (số)
- Hoàn toàn tương tự số các số lẻ thoả mãn yêu cầu là 360 số.
Chú ý: Có thể lấy tổng tất cả các số là 720 số trừ đi số các số chẵn là 360 số ta có số các số lẻ.
Câu c:
- Ta cần tìm tất cả các số thoả mãn yêu cầu, ta có thể tìm lần lượt từng số các chữ số hàng trăm nghìn là 1,2,3,4 và số đó nhỏ hơn 432000.
- Số các số có hàng trăm nghìn là 1 có dạng \(\overline{1abcde}\).
Có 5 cách chọn e, 4 cách chọn d, 3 cách chọn c, 2 cách chọn b, 1 cách chọn a, do đó có 5! = 120 số.
- Hoàn toàn tương tự các số có chữ số hàng trăm nghìn là 2 và 3 là: 120 + 120 = 240 số.
- Số có 6 chữ số có hàng trăm nghìn là 4 và nhỏ hơn 432 000 có dạng:
\(\overline{41abcd}\) hoặc \(\overline{42abcd}\) hoặc \(\overline{431abc}\).
+ Số các số có dạng \(\overline{41abcd}\) là 4! = 24 số.
+ Số các số có dạng \(\overline{42abcd}\) là 4! = 24 số.
+ Số các số có dạng \(\overline{431abc}\) là 3! = 6 số.
Vậy có tất cả: 24 + 24 + 6 = 54 (số)
Do đó có tất cả là: 3.120 + 54 = 414 số thoả mãn yêu cầu.
-- Mod Toán 11 HỌC247
-
Cho tập A={0,1,2,3,4,5,6,7,8,9}. Hỏi từ A có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 6 chữ số khác nhau và số đó chia hết cho 5?
bởi Trịnh Xuân Hoà
27/12/2021
Cho tập A={0,1,2,3,4,5,6,7,8,9}.Hỏi từ A có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 6 chữ số khác nhau và số đó chia hết cho 5?Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Có bao nhiêu cách chọn ra 2 học sinh gồm 1 nam và 1 nữ từ một nhóm học sinh gồm 8 nam và 3 nữ.
bởi Phan Thị Nhung
27/12/2021
Giúp mình với
Theo dõi (0) 2 Trả lời -
Từ các chữ số 1,2,3,4,5 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên chẵn gồm 3 chữ số.
bởi Nguyễn Quốc Huy
26/12/2021
Từ các chữ số 1,2,3,4,5 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên chẵn gồm 3 chữ số.
A. 40. B. 24. C. 50. D. 60Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Từ các chữ số 1,2,3,4,5,6 có thể thành lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 3 chữ số khác nhau trong đó phải có chữ số lẻ.
bởi Mai Thị Ngọc Nhiên
19/12/2021
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Một liên đoàn bóng đó có 12 đội, mỗi đội đấu với mỗi đội khác 1 lần. Số trận đầu diễn ra là?
bởi Do Yuan
12/12/2021
Một liên đoàn bóng đó có 12 đội, mỗi đội đấu với mỗi đội khác 1 lần. Số trận đầu diễn ra là?
Theo dõi (0) 0 Trả lời -
Cho các sô 1,2,3,4,5,6,7,8,9. Hãy tìm số có 5 chữ số mà chia hết cho 3.
bởi Nguyễn Thái Nguyên
18/11/2021
Cho các sô 1,2,3,4,5,6,7,8,9 hỏi tìm số có 5 chữ số mà chia hết cho 3
Vì 1 câu tìm ảnh của đường thẳng theo phép tịnh tiến
Theo dõi (0) 0 Trả lời -
Có 17 quả cầu đánh số từ 1 đến 17 có bao nhiêu cách chọn ra 5 quả cầu có tổng số là 1 số chẵn?
bởi From Apple
11/11/2021
có 17 quả cầu đánh số từ 1 đến 17 , có bao nhiêu cách chọn ra 5 quả cầu có tổng 5 số trên quả cầu là 1 số chẵn
Theo dõi (0) 0 Trả lời -
Cho tập hợp A={1;2;3;4;5;6;7;8;9}. Lập được bao nhiêu số tự nhiên có năm chữ số không chia hết cho 5, trong đó các chữ số có thể trùng nhau
bởi nabi
03/11/2021
Cho tập hợp A={1;2;3;4;5;6;7;8;9}. Lập được bao nhiêu số tự nhiên có năm chữ số không chia hết cho 5, trong đó a) các chữ số có thể trùng nhau b) các chữ số phải khác nhauTheo dõi (0) 0 Trả lời
Bài tập SGK khác
Bài tập 2 trang 54 SGK Đại số & Giải tích 11
Bài tập 3 trang 54 SGK Đại số & Giải tích 11
Bài tập 4 trang 54 SGK Đại số & Giải tích 11
Bài tập 5 trang 54 SGK Đại số & Giải tích 11
Bài tập 6 trang 54 SGK Đại số & Giải tích 11
Bài tập 7 trang 54 SGK Đại số & Giải tích 11
Bài tập 2.12 trang 75 SBT Toán 11
Bài tập 2.13 trang 75 SBT Toán 11
Bài tập 2.14 trang 75 SBT Toán 11
Bài tập 2.15 trang 76 SBT Toán 11
Bài tập 2.16 trang 76 SBT Toán 11
Bài tập 2.17 trang 76 SBT Toán 11
Bài tập 2.18 trang 76 SBT Toán 11
Bài tập 2.19 trang 76 SBT Toán 11
Bài tập 2.20 trang 76 SBT Toán 11
Bài tập 2.21 trang 76 SBT Toán 11
Bài tập 2.22 trang 76 SBT Toán 11
Bài tập 2.23 trang 76 SBT Toán 11
Bài tập 2.24 trang 76 SBT Toán 11
Bài tập 2.25 trang 77 SBT Toán 11
Bài tập 2.26 trang 77 SBT Toán 10
Bài tập 2.27 trang 77 SBT Toán 10
Bài tập 2.28 trang 77 SBT Toán 11
Bài tập 2.29 trang 77 SBT Toán 11
Bài tập 2.30 trang 77 SBT Toán 11
Bài tập 2.31 trang 77 SBT Toán 11
Bài tập 5 trang 62 SGK Toán 11 NC
Bài tập 6 trang 62 SGK Toán 11 NC
Bài tập 7 trang 62 SGK Toán 11 NC
Bài tập 8 trang 62 SGK Toán 11 NC
Bài tập 9 trang 63 SGK Toán 11 NC
Bài tập 10 trang 63 SGK Toán 11 NC
Bài tập 11 trang 63 SGK Toán 11 NC
Bài tập 12 trang 63 SGK Toán 11 NC
Bài tập 13 trang 63 SGK Toán 11 NC
Bài tập 14 trang 63 SGK Toán 11 NC