YOMEDIA
ZUNIA12

Bài tập 2.31 trang 77 SBT Toán 11

Giải bài 2.31 tr 77 SBT Toán 11

Cho hai đường thẳng (d) và (d′) song song với nhau, trên (d) có 10 điểm và trên (d′) có 12 điểm. Số tam giác tạo bởi các điểm trên hai đường thẳng đó là:

A. \(C_{12}^{10}\)                   B. \(C_{10}^2 - C_{12}^2\)

C. 1000                 D. 1200

ADSENSE

Hướng dẫn giải chi tiết

Số tam giác có 1 điểm thuộc đường thẳng (d) và 2 điểm thuộc đường thẳng (d′):

- Chọn 1 điểm thuộc đường thẳng (d) có 10 cách

- Chọn 2 điểm thuộc đường thẳng (d′) là tổ hợp chập 2 của 12 có \(C_{12}^2\) cách

Theo quy tắc nhân, có \(10.C_{12}^2\) tam giác.

Số tam giác có 1 điểm thuộc đường thẳng (d′) và 2 điểm thuộc đường thẳng (d) tương tự như trên nên có \(12.C_{10}^2\) tam giác.

Vậy theo quy tắc nhân, số tam giác được tạo bởi các điểm trên hai đường thẳng đó là \(10.C_{12}^2 + 12.C_{10}^2 = 1200\) tam giác.

Đáp án: D.

-- Mod Toán 11 HỌC247

Nếu bạn thấy hướng dẫn giải Bài tập 2.31 trang 77 SBT Toán 11 HAY thì click chia sẻ 
ZUNIA9
 

 

YOMEDIA
AANETWORK
OFF