Bài tập 2.14 trang 75 SBT Toán 11

a) Hai bạn Bình và An được bố trí ngồi ở các ghế từ k$k$ đến k+1, k = 1,2,3,4,5,6,7,8,9 (9 trường hợp) Trong mỗi trường hợp, 2 bạn xếp vào 2 vị trí nên có 2! cách xếp

8 bạn còn lại xếp vào 8 vị trí nên có 8! cách xếp

Theo quy tắc nhân, có 2!.8!$2!.8!$ cách xếp.

Vậy theo quy tắc cộng, có 9.2!.8! = 18.8! cách xếp mà 2 bạn Bình và An ngồi cạnh nhau.

b) Có 10! cách xếp chỗ ngồi cho 10 bạn vào 10 vị trí.

Từ đó có 10!−18.8! = 72.8! cách xếp chỗ cho 10 bạn mà An và Bình không ngồi cạnh nhau.

-- Mod Toán 11 HỌC247