Bài tập 2.22 trang 76 SBT Toán 11

a) Cứ ba điểm vẽ được một tam giác. Số tam giác vẽ được là tổ hợp chập 3 của 10

Vì vậy có thể vẽ được \(C_{10}^3=120\) tam giác.

b) Số đa giác vẽ được là tổng cộng của số tam giác, tứ giác, ngũ giác, …, thập giác.

Số tam giác vẽ được là cách chọn ra 3 điểm từ 10 điểm là tổ hợp chập 3 của 10.

Số tứ giác vẽ được là cách chọn ra 4 điểm từ 10 điểm là tổ hợp chập 4 của 10.

Số ngũ giác vẽ được là cách chọn ra 5 điểm từ 10 điểm là tổ hợp chập 5 của 10.

Tương tự với lục giác, thất giác, bát giác, cửu giác và thập giác.

Do đó theo công thức cộng vẽ được \(C_{10}^3 + C_{10}^4 + C_{10}^5 + C_{10}^6 + C_{10}^7 +  + C_{10}^8 + C_{10}^9 + C_{10}^{10} = 968\) đa giác.

-- Mod Toán 11 HỌC247