Bài tập 12 trang 63 SGK Toán 11 NC

2(\(\frac{n!}{\left(n-3\right)!}\)+3.\(\frac{n!}{\left(n-2\right)!}\))=(n+1)!

cho 6 chữ số : 2,3,5,6,7,9 . hỏi từ các chữ số đã cho có thể lập được bao nhiêu số đôi một khác nhau mà :

a) các số đó gồm 3 chữ số .

b) các số đó gồm 3 chữ số và nhỏ hơn 400 .

Giải bất phương trình:

\(C_x^2\) + \(C_x^4\) + .... + \(C_x^{2n}\) \(\ge\) \(2^{2003}\) - 1, x \(\in\) N^*

Tìm tất cả các số tự nhiên x, y sao cho

\(A_x^{y-1}\) : \(A_{x-1}^y\) : \(C_{x-1}^y\) = 21:60:10

Giải phương trình

\(C_n^4\)+\(C_n^5\)= 3\(C_{n+1}^6\)

Giải bất phương trình:

\(C_{n+2}^{n-1}\) + \(C_{n+2}^n\) > \(\frac{5}{2}\)\(A_n^2\)

Cho đa giác đều \(A_1A_2.....A_n,\) (\(n\ge2\), n nguyên) nội tiếp đường tròn O. Biết rằng số tam giác có 3 đỉnh trong 2 n điểm \(A_1,A_2,....,.A_{2n}\) gấp 20 lần số hình chữ nhật có 4 đỉnh trong 2n điểm \(A_1A_2.....A_n\). Tìm n