YOMEDIA
NONE

Giải hệ phương trình \(\left\{\begin{matrix} 8x^3-y^3-8x^2-y^2+4x-y-1=0

Giải hệ phương trình \(\left\{\begin{matrix} 8x^3-y^3-8x^2-y^2+4x-y-1=0\\ x^2+4y^2-3y-1=0 \end{matrix}\right.\)

Theo dõi Vi phạm
ADSENSE

Trả lời (1)

  • Ban Mai

    + Biến đổi phương trình thứ 1:
    \(8x^3-y^3-8x^2-y^2+4x-y-1=0\)
    \(\Leftrightarrow 8x^3-8x^2+4x=y^3+y^2+y+1\)
    \(\Leftrightarrow (2x)^3-2(2x)^2+2(2x)+1=(y+1)^3-2(y+1)^2+2(y+1)+1\ \ (*)\)
    + Xét hàm \(f(t)=t^3-2t^2+2t+1\Rightarrow f(t)=3t^2-4t+2>0\) với \(\forall t\in R\)
    \(\Rightarrow\) hàm f(t) luôn luôn đồng biến trên R
    Mà từ ( *) ta có \(f(2x)=f(y+1)\Leftrightarrow 2x=y+1\Leftrightarrow y=2x-1\)
    + Thay vào phương trình thứ 2 \(x^2+4(2x-1)^2-3(2x-1)-1=0\)
    \(\Leftrightarrow 17x^2-22x+6=0\Rightarrow \bigg \lbrack\begin{matrix} x_1=\frac{11-\sqrt{19}}{17}\\ x_2=\frac{11+\sqrt{19}}{17} \end{matrix}\)
    + Với \(x_1=\frac{11-\sqrt{19}}{17}\Rightarrow y_1=\frac{5-2\sqrt{19}}{17}\)
    + Với \(x_2=\frac{11+\sqrt{19}}{17}\Rightarrow y_2=\frac{5+2\sqrt{19}}{17}\)
    Vậy hệ có 2 nghiệm \((\frac{11-\sqrt{19}}{17};\frac{5-2\sqrt{19}}{17});(\frac{11+\sqrt{19}}{17};\frac{5+2\sqrt{19}}{17})\)

      bởi Ban Mai 09/02/2017
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 10

 

YOMEDIA
AANETWORK
OFF