YOMEDIA
NONE

Tìm tất cả các giá trị nguyên của m để hệ phương trình sau có nghiệm

Tìm tất cả các giá trị nguyên của m để hệ phương trình sau có nghiệm:
\(\left\{\begin{matrix} x^2-4(2x-m^2-2m-2)=y(8-2x-y)\\ x^2-12x+y(y-2x+12)+40=4m(m+1) \end{matrix}\right.\)

Theo dõi Vi phạm
ATNETWORK

Trả lời (1)

  • Anh Nguyễn

    Hệ phương trình đã cho tương đương với hệ:

    \(\left\{\begin{matrix} x^2-8x+y^2+2xy-8y=-(4m^2+8m+8)\\ x^2-12x+y^2-2xy+12y=4m^2+4m-40 \end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} (x+y-4)^2=-4m^2-8m+8\\ (x-y-6)^2=4m^2+4m-4 \end{matrix}\right.\)

    Suy ra hệ phương trình có nghiệm khi và chỉ khi
    \(\left\{\begin{matrix} \\ -4m^2-8m+8\geq 0\\ 4m^2+4m-4\geq 0\\ \\ \end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} \\ m^2+2m-2\geq 0\\ m^2+m-1\geq 0\\ \\ \end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} -1-\sqrt{3}\leq m\leq -1+\sqrt{3}\\ \bigg \lbrack\begin{matrix} m\geq \frac{-1+\sqrt{5}}{2}\\ m\leq \frac{-1-\sqrt{5}}{2} \end{matrix}\\ \end{matrix}\right.\)
    Vì m là số nguyên nên m = - 2

      bởi Anh Nguyễn 09/02/2017
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 10

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON