Rút gọn (x^4y-xy^4)/(x^2+xy+y^2)
Rút gọn biểu thức: \(\dfrac{x^4y-xy^4}{x^2+xy+y^2}\)
a) Thực hiện phép tính: \(\dfrac{2xy}{x^2-y^2}+\dfrac{x-y}{2x+2y}+\dfrac{y}{y-x}\)
b) Tìm x biết: \(\left(x+2\right)^2-\left(x-2\right)\left(x+2\right)=0\)
Trả lời (1)
-
\(\dfrac{x^4y-xy^4}{x^2+xy+y^2}=\dfrac{xy\left(x^3-y^3\right)}{x^2+xy+y^2}\)
\(=\dfrac{xy\left(x-y\right)\left(x^2+xy+y^2\right)}{x^2+xy+y^2}=xy\left(x-y\right)\)
a ) \(\dfrac{2xy}{x^2-y^2}+\dfrac{x-y}{2x+2y}+\dfrac{y}{y-x}\)
\(=\dfrac{2xy}{\left(x-y\right)\left(x+y\right)}+\dfrac{\left(x-y\right)}{2\left(x+y\right)}-\dfrac{y}{x-y}\)
\(=\dfrac{4xy+x^2-2xy+y^2-2y\left(x+y\right)}{2\left(x-y\right)\left(x+y\right)}\)
\(=\dfrac{4xy+x^2-2xy+y^2-2xy-2y^2}{2\left(x-y\right)\left(x+y\right)}\)
\(=\dfrac{x^2-y^2}{2\left(x-y\right)\left(x+y\right)}=\dfrac{\left(x-y\right)\left(x+y\right)}{2\left(x-y\right)\left(x+y\right)}=\dfrac{1}{2}\)
b ) \(\left(x+2\right)^2-\left(x-2\right)\left(x+2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+2\right)\left(x+2-x+2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow4\left(x+2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x=2\)
bởi Trần Thanh Kiều
13/10/2018
Like (0) Báo cáo sai phạm
Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!
Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản
Video HD đặt và trả lời câu hỏi - Tích lũy điểm thưởng
Các câu hỏi có liên quan
-
02/09/2020 | 0 Trả lời
-
Tính
23/08/2020 | 1 Trả lời
-
Rút gọn A
15/06/2020 | 0 Trả lời
-
Hệ thức nào sau đây là sai?
11/06/2020 | 1 Trả lời
-
Chứng minh rằng nếu tam giác ABC vó 3 góc A, B, C thoản mãn \(2sinAcosC=sinB\) thì tam giác ABC cân?
Cho mình hỏi câu này ạ
Bài 2b
09/06/2020 | 0 Trả lời
-
07/06/2020 | 0 Trả lời
-
Toán đại lớp 10
04/06/2020 | 1 Trả lời
-
Mong mọi người giúp đỡ
Cho tam giác ABC .chứng minh cos (B-C)= -cos (A 2C)
02/06/2020 | 2 Trả lời
-
31/05/2020 | 2 Trả lời
-
30/05/2020 | 1 Trả lời
-
A. sin 2a B. cos 2a
C. \( - \frac{1}{2}.\) D. \(\frac{1}{2}.\)
30/05/2020 | 1 Trả lời
-
A. \(\cos a + \cos b = 2\cos \frac{{a + b}}{2}.\cos \frac{{a - b}}{2}.\)
B. \(\cos a--\cos b = 2\sin \frac{{a + b}}{2}.\sin \frac{{a - b}}{2}.\)
C. \(\sin a + \sin b = 2\sin \frac{{a + b}}{2}.\cos \frac{{a - b}}{2}.\)
D. \(\sin a--\sin b = 2\cos \frac{{a + b}}{2}.\sin \frac{{a - b}}{2}.\)
30/05/2020 | 1 Trả lời
-
A.\(\cos a\cos b = \frac{1}{2}\left[ {\cos \left( {a--b} \right) + \cos \left( {a + b} \right)} \right].\)
B. \(\sin a\sin b = \frac{1}{2}\left[ {\cos \left( {a--b} \right)--\cos \left( {a + b} \right)} \right].\)
C. \(\sin a\cos b = \frac{1}{2}\left[ {\sin \left( {a--b} \right) + \sin \left( {a + b} \right)} \right].\)
D. \(\sin a\cos b = \frac{1}{2}\left[ {\sin \left( {a - b} \right) - \cos \left( {a + b} \right)} \right].\)
30/05/2020 | 1 Trả lời
-
A. \(\tan \left( {a - b} \right) = \frac{{\tan a + \tan b}}{{1 - \tan a\tan b}}.\)
B. \(\tan \left( {a-b} \right) = \tan a - \tan b.\)
C. \(\tan \left( {a + b} \right) = \frac{{\tan a + \tan b}}{{1 - \tan a\tan b}}.\)
D. \(\tan \left( {a + b} \right) = \tan a + \tan b.\)
31/05/2020 | 1 Trả lời
-
A. \(\cos \left( {a--b} \right) = \cos a.\cos b + \sin a.\sin b.\)
B. \(\cos \left( {a + b} \right) = \cos a.\cos b + \sin a.\sin b.\)
C. \(\sin \left( {a--b} \right) = \sin a.\cos b + \cos a.\sin b.\)
D. \(\sin \left( {a + b} \right) = \sin a.\cos b - \cos .\sin b.\)
31/05/2020 | 1 Trả lời
-
A. \(\cos 2a = {\cos ^2}a-{\sin ^2}a.\)
B. \(\cos 2a = {\cos ^2}a + {\sin ^2}a.\)
C. \(\cos 2a = 2{\cos ^2}a-1.\)
D. \(\cos 2a = 1--2{\sin ^2}a.\)
31/05/2020 | 1 Trả lời
-
A. \(\cot 2x = \frac{{{{\cot }^2}x - 1}}{{2\cot x}}\).
B. \(\tan 2x = \frac{{2\tan x}}{{1 + {{\tan }^2}x}}\).
C. \(\cos 3x = 4{\cos ^3}x - 3\cos x\).
D. \(\sin 3x = 3\sin x - 4{\sin ^3}x\)
31/05/2020 | 1 Trả lời
-
30/05/2020 | 1 Trả lời
-
A. sin 2a
B. cos 2a
C. \( - \frac{1}{2}.\)
D. \(\frac{1}{2}.\)
30/05/2020 | 1 Trả lời
-
A. \(\cos a + \cos b = 2\cos \frac{{a + b}}{2}.\cos \frac{{a - b}}{2}.\)
B. \(\cos a-\cos b = 2\sin \frac{{a + b}}{2}.\sin \frac{{a - b}}{2}.\)
C. \(\sin a + \sin b = 2\sin \frac{{a + b}}{2}.\cos \frac{{a - b}}{2}.\)
D. \(\sin a-\sin b = 2\cos \frac{{a + b}}{2}.\sin \frac{{a - b}}{2}.\)
30/05/2020 | 1 Trả lời
