ADMICRO
VIDEO
  • Câu hỏi:

    Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai đường tròn \(\left( {C'} \right):{x^2} + {y^2} + 2\left( {m - 2} \right)y - 6x + 12 + {m^2} = 0\) và \(\left( C \right):{\left( {x + m} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} = 5\) trong các vectơ dưới đây, vectơ nào là của phép tịnh tiến biến (C) thành (C’) ?

    • A. \(\overrightarrow v  = \left( {2;1} \right)\)
    • B. \(\overrightarrow v  = \left( { - 2;1} \right)\)
    • C. \(\overrightarrow v  = \left( { - 1;2} \right)\)
    • D. \(\overrightarrow v  = \left( {2; - 1} \right)\)

    Lời giải tham khảo:

    Đáp án đúng: A

    Điều kiện để (C’) là đường tròn \({\left( {m - 2} \right)^2} + 9 - 12 - {m^2} > 0 \Leftrightarrow  - 4m + 1 > 0 \Leftrightarrow m < \frac{1}{4}\). Khi đó

    Đường tròn (C’) có tâm là \(I\left( {3;2; - m} \right)\), bán kính \(R' = \sqrt { - 4m + 1} \)

    Đường tròn (C) có tâm là \(I\left( { - m;2} \right)\), bán kính \(R = \sqrt 5 \)

    Phép tịnh tiến theo vecto \(\overrightarrow v \) biến (C) thành (C’) khi và chỉ khi \(\left\{ \begin{array}{l}R' = R\\\overrightarrow {II'}  = \overrightarrow v \end{array} \right.\)

    \( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}\sqrt { - 4m + 1}  = \sqrt 5 \\\overrightarrow v  = \overrightarrow {II'}  = \left( {3 + m; - m} \right)\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}m =  - 1\\\overrightarrow v  = \left( {2;1} \right)\end{array} \right.\)

    ADSENSE

Mã câu hỏi: 24264

Loại bài: Bài tập

Chủ đề : Đề thi Trung học phổ thông Quốc Gia

Môn học: Toán Học

Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài

 
YOMEDIA

Hướng dẫn Trắc nghiệm Online và Tích lũy điểm thưởng

 

 

CÂU HỎI KHÁC

ADMICRO

 

YOMEDIA
ON