ADMICRO
VIDEO
  • Câu hỏi:

    Tính diện tích S của hình phẳng (H) giới hạn bởi đường cong \(y =  - {x^3} + 12x\) và \(y =  - {x^2}\)

    • A. \(S = \frac{{343}}{{12}}\)
    • B. \(S = \frac{{793}}{4}\)
    • C. \(S = \frac{{397}}{4}\)
    • D. \(S = \frac{{937}}{{12}}\)

    Lời giải tham khảo:

    Đáp án đúng: D

    Hoành độ giao điểm của hai đường cong là nghiệm của phương trình;

    \( - {x^3} + 12x =  - {x^2} \Leftrightarrow  - {x^3} + 12x + {x^2} = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 4\\x =  - 3\\x = 0\end{array} \right.\)

    Ta có \(S = \int\limits_{ - 3}^0 {\left| { - {x^3} + 12x + {x^2}} \right|dx}  + \int\limits_0^4 {\left| { - {x^3} + 12x + {x^2}} \right|dx} \)

                \( = \int\limits_{ - 3}^0 {\left( {{x^3} - 12x - {x^2}} \right)dx}  + \int\limits_0^4 {\left( { - {x^3} + 12x + {x^2}} \right)dx}  = \frac{{99}}{4} + \frac{{160}}{3} = \frac{{937}}{{12}}\)

    ADSENSE

Mã câu hỏi: 24275

Loại bài: Bài tập

Chủ đề : Đề thi Trung học phổ thông Quốc Gia

Môn học: Toán Học

Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài

 
YOMEDIA

Hướng dẫn Trắc nghiệm Online và Tích lũy điểm thưởng

 

 

CÂU HỎI KHÁC

ADMICRO

 

YOMEDIA
ON