-
Câu hỏi:
Tìm x, biết : \({{4 - x} \over {\sqrt x + 2}} - {{x - 4\sqrt x + 4} \over {\sqrt x - 2}} < 4\,\,\,\,\,\left( * \right)\)
- A. \(x > 0\) và \(x ≠ 4\).
- B. \(x < 0\)
- C. \(x ≠ 4\).
- D. \(x > 1\) và \(x ≠ 4\).
Lời giải tham khảo:
Đáp án đúng: A
Điều kiện : \(\left\{ {\matrix{ {x \ne 4} \cr {x \ge 0} \cr } .} \right.\) Khi đó :
\(\begin{array}{l}
\frac{{4 - x}}{{\sqrt x + 2}} - \frac{{x - 4\sqrt x + 4}}{{\sqrt x - 2}} < 4\\
\Leftrightarrow \frac{{ - \left( {\sqrt x - 2} \right)\left( {\sqrt x + 2} \right)}}{{\sqrt x + 2}} - \frac{{{{\left( {\sqrt x - 2} \right)}^2}}}{{\sqrt x - 2}} < 4
\end{array}\)\( \Leftrightarrow - \left( {\sqrt x - 2} \right) - \left( {\sqrt x - 2} \right) < 4\)
\(\Leftrightarrow \sqrt x > 0 \Leftrightarrow x > 0\)
Vậy : \(x > 0\) và \(x ≠ 4\).
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
CÂU HỎI KHÁC
- Tìm x không âm, biết rằng \(\sqrt x = \sqrt 5 \)
- Cho biết số nào có căn bậc hai là \( - \sqrt 9 \)?
- Tìm điều kiện xác định của \(\sqrt{\frac{x+1}{x+2}}\)
- Tìm điều kiện xác định của \(\sqrt{x-2018}\)
- Thực hiện tính: \(\displaystyle \left( {{1 \over 2}.\sqrt {{1 \over 2}} - {3 \over 2}.\sqrt 2 + {4 \over 5}.
- Tính biểu thức sau đây: \(0,2\sqrt {{{\left( { - 10} \right)}^2}.3} + 2\sqrt {{{\left( {\sqrt 3 - \sqrt 5 } \right)}^2}} \)
- Tìm x, biết rằng: \({{4 - x} \over {\sqrt x + 2}} - {{x - 4\sqrt x + 4} \over {\sqrt x - 2}} < 4\,\,\,\,\,\left( * \right)\)
- Hãy rút gọn: \(\dfrac{2\sqrt{3}-\sqrt{6}}{\sqrt{8}-2}\)
- Cho biết có tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH (như hình vẽ). Hệ thức nào sau đây là sai?
- “Trong tam giác vuông, bình phương đường cao ứng với cạnh huyền bằng …” . Chọn cụm từ thích hợp điền vào chỗ trống là
- Thực hiện phép khai phương với \(\sqrt {216} \).
- Thực hiện phép khai phương \( \sqrt {{{\left( {x - 1} \right)}^3}}\) với \(x\ge 1\) ta được:
- Tìm x biết rằng \(\sqrt {x - 10} = - 2\)
- Tìm điều kiện của \(x\) để biểu thức sau \(\sqrt {{x^2} - 4} + 2\sqrt {x - 2} \) có nghĩa.
- Tính biểu thức: \(\sqrt {9 - \sqrt {17} } .\sqrt {9 + \sqrt {17} } \)
- Đơn giản biểu thức sau: \(tan{\;^2}x - sin{\;^2}x.tan{\;^2}x\)
- Tính số đo góc nhọn α biết rằng là \(10si{n^2}\alpha + 6co{s^2}\alpha = 8\)
- Cho tam giác nhọn ABC hai đường cao AD và BE cắt nhau tại H. Biết HD:HA = 1:2. Hãy tính tan B.tan C
- Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH và đường trung tuyến AM. Biết AH = 3cm; HB = 4cm. Tính AB,AC,AM và diện tích tam giác (ABC. )
- Rút gọn biểu thức \( \sqrt {{{\left( {a - b} \right)}^2}} - 3\sqrt {{a^2}} + 2\sqrt {{b^2}} \) với a
- Tìm ẩn x để \( \sqrt {\frac{{ - 2}}{{3x - 1}}} \) có nghĩa
- Rút gọn biểu thức sau \( \sqrt {144{a^2}} - 9a\)
- Tính giá trị biểu thức sau đây \( 9\sqrt {{{\left( { - \frac{8}{3}} \right)}^2}} + \sqrt {{{\left( { - 0,8} \right)}^2}} \)
- Tìm giá trị của x không âm biết rằng \( 5\sqrt {2x} - 125 = 0\)
- Tính giá trị của \(\sqrt {\dfrac{{49}}{{0,09}}} \)
- Rút gọn biểu thức sau đây \( \displaystyle{{\sqrt {16{a^4}{b^6}} } \over {\sqrt {128{a^6}{b^6}} }}\) (\(a < 0\) và \(b ≠ 0\)).
- Rút gọn biểu thức sau đây \( \displaystyle{{\sqrt {48{x^3}} } \over {\sqrt {3{x^5}} }}\) (\(x > 0\)).
- Hãy tính: \( \displaystyle{{\sqrt 6 } \over {\sqrt {150} }}\)
- Tìm x biết rằng \(\sqrt {4{x^2} + 4x + 1} = 6\)
- Em hãy tính đường cai EI (Kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ 1)
- Cho tam giác ABC vuông tại A; BC = a không đổi, \(\widehat C = \alpha ({0^0} < \alpha < {90^0})\) . Lập công thức để tính diện tích tam giác ABC theo a và \(\alpha\)
- Cho tam giác ABC vuông tại A biết AC = 10cm, \( \widehat C = {360^0}\) Tính AB;BC
- Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao là AH (như hình vẽ). Hệ thức nào sau đây là đúng?
- Cho biết có ΔABC vuông tại A với BC = 13cm, AB = 5cm. Tính độ dài cạnh AC.
- Giá trị của biểu thức \(\begin{array}{l} (\sqrt 5 + \sqrt 2 )\sqrt {7 - 2\sqrt {10} } \end{array}\)
- Giá trị của biểu thức sau đây \(\begin{array}{l} \sqrt {125} - 4\sqrt {45} + 3\sqrt {20} - \sqrt {80} \end{array}\)
- Hãy tìm giá trị của \(\sqrt[3]{8} - \sqrt[3]{{ - 1}}\)
- Tính giá trị biểu thứ cho sau: \(A = 2y - \sqrt[3]{{9y}}\) khi y = -3
- Giải phương trình sau: \(\dfrac{{{x^2}}}{{\sqrt 5 }} - \sqrt {20} = 0\)
- Thực hiện tính: \({\left( {\sqrt[3]{{ - \dfrac{1}{8}}}} \right)^3} + 3\dfrac{3}{4}\)
