Hỏi đáp về Rút gọn biểu thức chứa căn bậc hai - Đại số 9

Tìm GTLN của biểu thức D = \(\dfrac{3\sqrt{x}+7}{\sqrt{x}+2}\) (với x\(\ge\)0)

Cho biểu thức \(A=\dfrac{x}{x-4}+\dfrac{1}{\sqrt{x}-2}+\dfrac{1}{\sqrt{x}+2}\) với x >= 0, x # 4

1. rút gọn A

2. tính giá trị của biểu thức A khi x = 25

3. tìm giá trị của x để A= \(\dfrac{-1}{3}\)

cho Z = \(\left(\sqrt{x}-\dfrac{x+2}{\sqrt{x}+1}\right):\left(\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}+\dfrac{\sqrt{x}-4}{x-1}\right)\)

a. rút gọn

b. tìm x để Z < \(\dfrac{1}{2}\)

(giúp mk vs ạ, mk đang cn gấp)

cho P = (\(\dfrac{2+\sqrt{X}}{2-\sqrt{X}}\)+\(\dfrac{\sqrt{X}}{2+\sqrt{X}}\)-\(\dfrac{4x+2\sqrt{x}-4}{x-4}\)) : (\(\dfrac{2}{2-\sqrt{x}}\)-\(\dfrac{\sqrt{X}+3}{2\sqrt{X}-x}\))

a, rút gọn P

b, tìm x để P >0

c, tìm x để P=1

tính :

A=\(\dfrac{\sqrt{2}+\sqrt{3}+\sqrt{6}+\sqrt{8}+\sqrt4}{\sqrt{2}+\sqrt{3}+\sqrt{4}}\)

B=\(\sqrt{14+\sqrt{40}+\sqrt{56}+\sqrt{140}}\)

D= \(\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+3}+\dfrac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x}-3}-\dfrac{3x+9}{x-9}\)

a, tìm ĐKXĐ và rút gọn D

b, tìm x để D= \(\dfrac{1}{3}\)

c, tìm GTLN của D

Rút gọn : \(\dfrac{a^3}{\left(a-b\right)\left(a-c\right)}+\dfrac{b^3}{\left(b-c\right)\left(b-a\right)}+\dfrac{c^3}{\left(c-a\right)\left(c-b\right)}\)

thực hiện phép tính

a)(\(\left(2\sqrt{6}-4\sqrt{3}+5\sqrt{2}-\dfrac{1}{4}\cdot\sqrt{8}\right)3\sqrt{6}\)

b)\(2\sqrt{2}\left(2-3\sqrt{3}\right)+\left(1-2\sqrt{2}\right)+6\sqrt{67}\)

c)\(\left(20\sqrt{30}-15\sqrt{675}+5\sqrt{75}\right):\sqrt{15}\)

giải phương trình : \(x^2-7x+\sqrt{x^2-7x+8}=12\)

2. tính : B = \(\sqrt{28-16\sqrt{3}}+\sqrt{13-4\sqrt{3}}\)

C =\(\sqrt{4+\sqrt{15}}\left(\sqrt{10}-\sqrt{6}\right)\)

D = \(\sqrt{4+2\sqrt{3}}-\sqrt{\dfrac{2}{2+\sqrt{3}}}\)

DÂN TOÁN ƠI !!!!!!! CỨU T VỚI

Tính:

\(\left(\sqrt{8}-2\sqrt{32}+3\sqrt{50}\right)+\left(\dfrac{1}{3+2\sqrt{2}}-\dfrac{1}{3-2\sqrt{2}}\right)\)

Rút gọn biểu thức \(A=\dfrac{ab+10b+25}{ab+5a+5b+25}+\dfrac{bc+10c+25}{bc+5b+5c+25}+\dfrac{ca+10a+25}{ac+5a+5c+25}\) với a, b, c khác 5

Mọi người ơi giúp em với !!! Rút gọn biểu thức :

Q= \(\dfrac{2}{2x-1}\sqrt{8x^2\left(1-4x+4x^2\right)}\)với x>0 , x khac 1/2

Bài tập: Rút gọn biểu thức.

\(3\sqrt{x-1}+2\sqrt{4x-4}-3\sqrt{9x-9}+6=0\)

cho P=\(\dfrac{x}{\sqrt{x}+1}\)

Tìm m để x thỏa mãn ( \(\sqrt{x}\) +1) P=\(\sqrt{x}\) +m

Bạn ơi giúp mình với

Tìm x \(\in\)z để P\(\in\)z

\(\dfrac{x-1}{\sqrt{x}}\)

Bài 3: Cho biểu thức A = \(\dfrac{x+1-2\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}+\dfrac{x+\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}\)

va) Đặt điều kiện để biểu thức A có nghĩa;

b) Rút gọn biểu thức A;

c)Với giá trị nào của x thì A< -1.

1.​\(\sqrt{7-2\sqrt{10}}-\sqrt{7+2\sqrt{10}}\)

2.\(\sqrt{13+4\sqrt{10}}+\sqrt{13-4\sqrt{10}}\)

3. (\(\sqrt{3}+\sqrt{5}\) ) \(\sqrt{7-2\sqrt{10}}\)

bài 1 : rút gọn biểu thức

\(\dfrac{3+\sqrt{5}}{2\sqrt{2}+\sqrt{3+\sqrt{5}}}+\dfrac{3-\sqrt{5}}{2\sqrt{2}-\sqrt{3-\sqrt{5}}}\)

Tìm GTLN của

P=\(\dfrac{7-3\sqrt{x}}{\sqrt{x}+4}\)

\(A=\left(\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+2}-\dfrac{x+4}{x-4}\right):\left(\dfrac{2\sqrt{x}-1}{x-2\sqrt{x}}-\dfrac{1}{\sqrt{x}}\right)\)

Rút gọn các biểu thức sau:

a) \(\dfrac{3-2\sqrt{2}}{1-\sqrt{2}}\) b)\(\dfrac{5\sqrt{6}-15}{6-2\sqrt{6}}\)

c) \(\sqrt{\left(3-2\sqrt{2}\right)\left(4-2\sqrt{3}\right)}\)

d) \(\sqrt{\left(6+2\sqrt{5}\right)^3}-\sqrt{\left(6-2\sqrt{5}\right)^3}\)

Cho biết \(\sqrt{x^2-6x+13}\) - \(\sqrt{x^2-6x+10}\)

Tính \(\sqrt{x^2-6x+13}\) + \(\sqrt{x^2-6x+10}\)

Cho biểu thức M = \(\dfrac{\sqrt{a}+2}{\sqrt{a}-2}\)

a, Tìm các số nguyên a để M là số nguyên

b, Tìm các số hữu tỉ a để M là số nguyên

cho Q=\(\dfrac{2}{\sqrt{x}+2}-\dfrac{1}{2-\sqrt{x}}+\dfrac{2\sqrt{x}}{x-4}\)

a) tìm ĐKXĐ của Q

b) rút gọn Q

c) tính giá trị của Q khi x= 9

d)tìm x khi Q = 1

e) tìm GTLN của Q

f) tìm \(x\in Z\) để Q \(\in Z\)