Hỏi đáp về Rút gọn biểu thức chứa căn bậc hai - Đại số 9

cho bt p=\(\left(\frac{x+3\sqrt{x}+2}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}-\frac{x+\sqrt{x}}{x-1}\right):\left(\frac{1}{\sqrt{x}+1}+\frac{1}{\sqrt{x}-1}\right)\)

a) rg p

b) tìm x để \(\frac{1}{p}-\frac{\sqrt{x}+1}{8}>\)hoặc bằng 1

1, cho E =\(\left(\dfrac{2\sqrt{x}}{x\sqrt{x}+\sqrt{x}-x-1}-\dfrac{1}{\sqrt{x}-1}\right)-\left(1+\dfrac{\sqrt{x}}{x+1}\right)\)

a, rút gọn E (ĐKXĐ: x>=0 ; x khác 1)

b tìm x để E=\(-\dfrac{1}{7}\)

c, tìm x để E >0

2 cho hàm số y=x² có đồ thị là (P) và đường thẳng y=x-m+1(d)

tìm m để (d) cắt (P) tại 2 điểm pb ở bên phải trục tung sao cho x₂=2x₁

rút gọn; B=\(\dfrac{3+2\sqrt{3}}{\sqrt{3}}+\dfrac{2\sqrt{2}}{\sqrt{2}+1}-(3+\sqrt{3}-2\sqrt{2})\)

Cho biểu thức A= \(\dfrac{\sqrt{X}-5}{\sqrt{X}+3}\) . Tìm giá trị của x để A nhận giá trị nguyên ?

Rút gọn:

\(B=\dfrac{\sqrt{6+2\left(\sqrt{6}+\sqrt{3}+\sqrt{2}\right)}-\sqrt{6-2\left(\sqrt{6}-\sqrt{3}+\sqrt{2}\right)}}{\sqrt{2}}\)

\(C=\dfrac{\sqrt{9-6\sqrt{2}}-\sqrt{6}}{\sqrt{3}}\)

Rút gọn:

\(A=\left(\dfrac{\sqrt{a}}{\sqrt{a}-1}-\dfrac{1}{a-\sqrt{a}}\right):\left(\dfrac{1}{\sqrt{a}+1}+\dfrac{2}{a-1}\right)\)

Tính A với \(a=3+2\sqrt{2}\)

a, vs a là số thực dương cm : a+1/4a>1

b, vs x>0 ,tìm giá trị nhỏ nhất của bt :\(\dfrac{16x^3-12x^2+1}{4x}+2018\)

Tính:

a) \(\sqrt{27}+\sqrt{75}-\sqrt{\dfrac{1}{3}}\)

b) \(\sqrt{4+2\sqrt{3}}-\sqrt{4-2\sqrt{3}}\)

c) \(\dfrac{3}{\sqrt{7}+\sqrt{2}}+\dfrac{2}{3+\sqrt{7}}+\dfrac{2-\sqrt{2}}{\sqrt{2}-1}\)

M= \(\dfrac{x+2}{x\sqrt{x}-1}+\dfrac{\sqrt{x}+1}{x+\sqrt{x}+1}-\dfrac{\sqrt{x}+1}{x-1}\)

Rút gọn M

Cho biểu thức \(A=\left(\frac{1}{a-\sqrt{a}}+\frac{1}{\sqrt{a}-1}\right):\frac{\sqrt{a+1}}{a-2\sqrt{a}+1}\) ( với \(a>0\) và \(a\ne1\) ).

a ) Rút gọn biểu thức A

b ) Tìm a để \(A=\frac{1}{2}\)

Bài 4 : Cho biểu thức \(Q=\left(\frac{\sqrt{x}}{1-\sqrt{x}}+\frac{\sqrt{x}}{1+\sqrt{x}}\right)+\frac{3-\sqrt{x}}{x-1}\) ( với \(x\ge0\) và \(x\ne1\) )

a ) Rút gọn Q

b ) Tìm x để \(Q=-1\)

tìm x

Câu 1

\(\sqrt{2x+1}\)=3

câu 2

(2x-1) (x+3)=0

câu 3

5x=2y và x^2+y

cho bt p=\(\left(\frac{1}{x-\sqrt{x}}+\frac{1}{\sqrt{x}-1}\right):\frac{\sqrt{x}+1}{x-2\sqrt{x}+1}\)

a) rg p

b) tìm các gt của x để p=\(\frac{2\sqrt{x}-1}{5}\)

c) so sánh p và 1

Cho biểu thức:

K=\(2(\dfrac{1}{{\sqrt{a}}-1} - \dfrac{1}{\sqrt{a}} ) : (\dfrac{\sqrt{a} -1}{a^2 - a} )\)

a0 rút gọ

b. tính a để K= \(\sqrt{2017}\)

Tìm x nguyên để \(\sqrt{x}+1\)chia hết cho \(\sqrt{x}-3\)

p=\(\left(\frac{3}{\sqrt{x}-1}+\frac{\sqrt{x}-3}{x-1}\right):\left(\frac{x+2}{x+\sqrt{x}-2}-\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x+2}}\right)\)

a) rg p

b) tính gt của p biết \(x=\frac{2-\sqrt{3}}{2}\)

c) tìm các giá trị của m để có gt x thỏa mãn: \(\left(\sqrt{x}+1\right)p+mx=mx\sqrt{x}+4\)

\(\sqrt{3783025}\) , \(\sqrt{1125.45}\) ,\(\sqrt{\dfrac{0,3+1,2}{0,7}}\) ,\(\sqrt{\dfrac{6,4}{1,2}}\)

Giúp với mn ơi thanks nhìu

Gía trị của biểu thức A = \(\sqrt{\sqrt{6}+4+\sqrt{7+2\sqrt{6}}}\)

Cho A= \(\dfrac{1}{\sqrt{x}+1}-\dfrac{3}{x\sqrt{x}+1}+\dfrac{2}{x-\sqrt{x}+1}\)

Với x>=0, x#1

a.Rút gọn A

b. CMR: 0<=A<=1

Rút gọn biểu thức \(M=\left(\dfrac{\sqrt{50a}}{\sqrt{a}-\sqrt{b}}+\dfrac{\sqrt{20b}}{\sqrt{b}-\sqrt{a}}\right).\dfrac{a-b}{\sqrt{a}+\sqrt{b}}\)

Với a , b>c và a khác b

Chứng minh đẳng thức\(\left(\dfrac{1-a\sqrt{a}}{\sqrt{a}-\sqrt{b}}+\sqrt{a}\right).\left(\dfrac{1-\sqrt{a}}{1-a^{ }}\right)^2=1\)

Với a >=0 và a khác 1

Ai giúp mình bài này đc k ạ !!:)

Cho x = 2012 và \(t=a\sqrt{\frac{x^2+1}{2x}}\)

Rút gọn : \(M=\left(\frac{\sqrt{t^2-a^2}+\sqrt{t^2+a^2}}{\sqrt{t^2-a^2}-\sqrt{t^2+a^2}}\right)^4\)

Rút gọn biểu thức : A=\(\frac{\sqrt{1-\sqrt{1-x^2}}\left(\sqrt{\left(x+1\right)^3}+\sqrt{\left(1-x\right)^3}\right)}{2-\sqrt{1-x^2}}\) với -1\(\le\) x \(\le\) 1

cho x,y,z >0 và x+y+z=1

cmr : \(\dfrac{3}{xy+yz+xz}+\dfrac{2}{x^2+y^2+z^2}\ge15\)

nhờ mn giải nhanh giúp