Câu hỏi 3 trang 126 SGK Toán 9 Tập 1

Cho đường tròn (O;3cm) đường kính AB tiếp tuyến Ax trên tia Ax lấy điểm C sao cho AC=8cm BC cắt (O) tại D.Đường phân giác của góc CAD cắt (O) tại M và cắt BC tại N .Vẽ hình tròn

Cho đường tròn (O;R) và điểm C nằm bên ngoài đường tròn. Qua C kẻ tiếp tuyến CP và cát tuyến CBA (B nằm giữa A và C)

a. Chứng minh: CP² = CB.CA

b. Gọi I là trung điểm của dây AB. Chứng minh rằng: OI vuông góc với AB

c. Chứng minh: bốn điểm O,I, P, C cùng thuộc một đường tròn, xác định tâm D và bán kính của đường tròn này

d. CHo biết POC= 60⁰. Tính bán kính đường tròn tâm D vừa xác định ở trên theo R

Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB ,C là một điểm nằm giữa O và A .Đường thẳng vuông góc với AB tại C cắt nửa đường tròn trên tại I ,K là một điểm nằm bất kì trên đoạn thẳng CI (K khác C và I) tia AK cắt nửa đường tròn O tại M tia BM cắt tia CI tại D .Gọi N là giao điểm của AD và đường tròn O chứng minh B,K,N thẳng hàng

Cho nửa (o) đường kính AB lấy C thuộc đoạn OA. Vẽ đường tròn đường kính BC lấy M thuộc đường tròn đường kính BC (M khác B, C). Kẻ MH vuông góc AB tại H, tía HM cắt (o) tại K. Hai tía CM và AK giao nhau tại E. Vẽ đường thẳng qua C vuông góc vs AB cắt (o) tại N (N, M thuộc nửa (o))
1, BMKE nội tiếp
2, BE^2= BC.BA
3, NK và CE giao nhau tại P. Gọi tâm đường tròn nội tiếp của các tam giác NBE và tam giác NPE là I và J. Chứng minh B, I, J, P thẳng hàng