Bài tập II.1 trang 173 SBT Toán 9 Tập 1

cho tam giác ABC vuông tại A,có phân giác AD.CMR: \(\dfrac{1}{AB^2}+\dfrac{1}{AC^2}=\dfrac{\sqrt{2}}{AD}\)

B1... Cho \(\Delta ABC\) nhọn AB=c , AC= b , CB=a
CMR : \(\dfrac{a}{\sin a}=\dfrac{b}{\sin b}=\dfrac{c}{\sin c}\)

B2... Không dùng bảng số và m.tính . Hãy tính
a) \(\sin^212^o+\sin^222^o+\sin^232^o+\sin^258^o+\sin^268^o+\sin^278^o\)
b)\(\cos^215^o+\cos^225^o+\cos^235^o+\cos^255^o+\cos^265^o+\cos^275^o-3\)
c) \(4\cos^2\alpha-6\sin^2\alpha,\) biết \(\sin\alpha=\dfrac{1}{5}\)
d) \(\sin\alpha.\cos\alpha\) biết \(\tan\alpha+\cot\alpha=3\)

Cho tam giác ABC vuông A biết AH đường cao, BC = a

C/m: AH = a . Sin B . Cos B

BH = a . Cos² BB

CH= a . Sin²B

cho tam giác ABC có góc A=60o, kẻ BH vuông AC và CK vuông AB
a) c/m KH=BC.cosA
b) trung điểm của BC là M, c/m tam giác MKH là tam giác đều

Không dùng máy tính, hãy sắp xếp theo thứ tự tăng dần:

1) sin 35 độ;cos 47độ;sin 53 độ 30 phút;cos 62độ 25 phút; sin 74độ.

2) tan 55 độ; cot 63 độ; tan 11 độ; cot 57 độ 30 phút; tan 27 độ.

câu 1:tính giá trị biểu thức

\(\sqrt{4-2\sqrt{3}}\) \(-\)\(\sqrt{\left(2\sqrt{3}-5\right)^2}\)+\(\dfrac{2\sqrt{3}}{1-\sqrt{3}}\)

câu 2:cho \(\Delta\)ABC vuông tại A.đường cao AH=4cm,HB=3cm

a,tính độ dài AB,AC,HC

b,gọi D là điểm đối xứng của A qua B,trên tia đối của tia HA lấy điểm E sao cho HE=2HA.Gọi I là hình chiếu của D trên HE.chứng minh I là trung điểm của HE.tính giá trị biểu thức P=2tan \(\widehat{ỈED}\)\(-3tan\widehat{ECH}\)

c,c/m CE\(_{\perp}\)ED

Cho tam giác ABC, đường cao AA', trực tâm H và biết \(\frac{AH}{A'H}=k\). CMR: tanB.tanC = 1+ k

Các bạn giúp mình với, mình cần gấp: Cho 1 tam giác có chu vi là 120cm và 3 cạnh tam giác lần lượt tỉ lệ với 8;15;17. a) Chứng minh tam giác đó là tam giác vuông. b) Tính khoảng cách từ giao điểm 3 đường phân giác đến mỗi cạnh của tam giác ấy.