Câu hỏi 2 trang 126 SGK Toán 9 Tập 1

Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB. Trên AB lấy hai điểm H, K sao cho AH=BK. Các đường thẳng qua H và K // với nhau cắt nửa đường tròn lần lượt taaij P, Q. CM PH vuông góc PQ, QK vuông góc PQ

Cho hai đường tròn (O) và đường tròn (O’) cắt nhau ở A và B. Gọi C, D theo thứ tự là điểm đối xứng của A qua O và qua O’. Một cát tuyến qua A cắt đường tròn (O) tại P và đường tròn (O’) ở Q. Đường thẳng qua P và song song với CD cắt DQ tại M.
a/ Chứng minh C, B, D thẳng hàng.
b/ Tứ giác CDMP là hình gì.
c/ Tìm tập hợp các điểm M khi cát tuyển quay quanh A.

Cho điểm M nằm ngoài (O). Vẽ 2 tiếp tuyến MN,MP với N,P là 2 tiếp điểm của (O). Gọi H là giao điểm của OM và NP

a) CM: OM vuông góc NP tại H

b) Vẽ đường kính NQ của (O). MQ cắt (O) tại I. Chứng minh MH.MO=MI.MQ. Từ đó suy ra MHI=MQO

Cho đường tròn (O;R) và điểm M nằm trên đường thẳng d cố định không giao nhau với đường tròn sao cho khoảng
cách từ tâm O đến d nhỏ hơn 2R. Từ M kẻ cát tuyến MAB không đi qua O, A nằm giữa M và B và hai tiếp tuyến MC, MD
đến đường tròn. Gọi H là trung điểm của dây AB.
a) Chứng minh M, C, O, H, D cùng thuộc một đường tròn.
b) Nêu cách dựng điểm M trên d sao cho góc xen giữa hai tiếp tuyến MC, MD là 600

. Khi đó, giả sử R=5cm, AB =

6cm, hãy tính độ dài của CD, MH.
c) Khi điểm M di động trên đường thẳng d, chứng minh đường thẳng CD luôn đi qua một điểm cố định

                                                     A.16cm            B.20cm                 C.256cm             D.8cm

Cho ABCD là hình vuông lấy M thuộc AB, N thuộc AD sao cho AM=AN. Vẽ AH vuông góc DM và AH cắt BC tại P. Chững minh rằng C,D,N,H,P cùng thuộc 1 đường tròn.

Cho hình thang ABCD (AB//CD) có AC/AB= 7/4 , AB=6cm. Gọi N là trung điểm của DC, K là giao điểm của AB và MN với M là giao điểm của DA và CB.

a) Tính độ dài AB ?

b) Chứng minh K là trung điểm của AB