Bài tập 64 trang 167 SBT Toán 9 Tập 1

Hướng dẫn giải

Sử dụng kiến thức:

+) Nếu hai đường tròn tiếp xúc thì tiếp điểm nằm trên đường thẳng nối tâm.

+) Nếu một đường thẳng là tiếp tuyến của một đường tròn thì nó vuông góc với bán kính đi qua tiếp điểm.

Lời giải chi tiết

Vì hai đường tròn \((O)\) và \((O’)\) tiếp xúc nhau tại \(A.\)

Nên  \(O, A, O’\) thẳng hàng

Lại có \(C, A, B\) thẳng hàng

Suy ra: \(\widehat {OAB} = \widehat {O'AC}\) (đối đỉnh)       \( (1)\)

Tam giác \(AOB\) cân tại \(O\) (do \(OA=OB\)) 

Suy ra: \(\widehat {OAB} = \widehat {OBA}\)                      \(  (2)\)

Tam giác \(AO’C\) cân tại \(O’\) (do \(O'A=O'C\))

Suy ra: \(\widehat {O'AC} = \widehat {O'CA}\)                     \((3)\)

Từ \((1),\) \((2)\) và \((3)\) suy ra: \(\widehat {OBA} = \widehat {O'CA}\)

Suy ra \(OB // O’C\) (vì có cặp góc so le trong bằng nhau)

Lại có: \(Bx ⊥ OB\) (tính chất tiếp tuyến)

Suy ra: \(Bx ⊥O’C\)

Mà:     \(Cy ⊥ O’C\) ( tính chất tiếp tuyến)

Suy ra: \(Bx // Cy.\)

-- Mod Toán 9 HỌC247