Giải bài 8.3 tr 171 sách BT Toán lớp 9 Tập 1
Cho đường tròn (O) và điểm A cố định trên đường tròn. Điểm B chuyển động trên đường tròn.
a) Chứng minh rằng trung điểm M của AB chuyển động trên một đường tròn (O’).
b) Đường tròn (O’) có vị trí tương đối nào với đường tròn (O) ?
Hướng dẫn giải chi tiết
Hướng dẫn giải
Sử dụng kiến thức:
+) Trong một đường tròn, đường kính đi qua trung điểm của một dây không đi qua tâm thì vuông góc với dây ấy.
+) Nếu \(OO' = R – r\) thì đường tròn \((O)\) và đường tròn \((O')\) tiếp xúc trong.
+) Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác vuông là trung điểm cạnh huyền.
Lời giải chi tiết
\(a)\) Xét đường tròn (O) có M là trung điểm của dây AB nên \(OM\bot AB\) (quan hệ giữa đường kính và dây cung)
Suy ra \(\widehat {AMO} = 90^\circ \) hay tam giác AMO vuông tại M.
Do đó, điểm \(M\) chuyển động trên đường tròn \((O')\) đường kính \(AO.\)
\(b)\) Ta có: \(OO'=OA-O'A\)
Vậy đường tròn \((O')\) tiếp xúc trong với đường tròn \((O).\)
-- Mod Toán 9 HỌC247
Chưa có câu hỏi nào. Em hãy trở thành người đầu tiên đặt câu hỏi.
