YOMEDIA
NONE

Bài tập 71 trang 168 SBT Toán 9 Tập 1

Giải bài 71 tr 168 sách BT Toán lớp 9 Tập 1

Cho I là trung điểm của đoạn thẳng AB. Vẽ các đường tròn (I; IA) và (B; BA).

a. Hai đường tròn (I) và (B) nói trên có vị trí tương đối như thế nào với nhau? Vì sao?

b. Kẻ một đường thẳng đi qua A, cắt các đường tròn (I) và (B) theo thứ tự tại M và N. So sánh các độ dài AM và MN.

ADSENSE

Hướng dẫn giải chi tiết

Hướng dẫn giải

Sử dụng kiến thức:

+) Nếu \(OO' = R – r\) thì đường tròn \((O)\) và đường tròn \((O')\) tiếp xúc trong.

+) Trong một đường tròn, đường kính vuông góc với một dây thì đi qua trung điểm của dây ấy.

Lời giải chi tiết

\(a)\) Vì \(A, I , B\) thẳng hàng nên:

         \(BI = AB – AI\)

Vậy đường tròn \((I ; IA)\) tiếp xúc với đường tròn \((B; BA)\) tại \(A.\)

\(b)\) Tam giác \(AMB\) nội tiếp trong đường tròn \((I)\) có \(AB\) là đường kính nên \(\widehat {AMB} = 90^\circ \)

Suy ra: \(AM ⊥ BM\) hay \(BM ⊥ AN\)

Xét đường tròn (B) có \(BM ⊥ AN\) mà BM là 1 phần đường kính và AN là dây cung

Suy ra: \(AM = MN\) ( đường kính vuông góc dây cung thì đi qua trung điểm của dây ấy).

-- Mod Toán 9 HỌC247

Nếu bạn thấy hướng dẫn giải Bài tập 71 trang 168 SBT Toán 9 Tập 1 HAY thì click chia sẻ 
YOMEDIA
  • hai trieu

    Cho đường tròn (O) và đường thẳng xy tiếp xúc với đường tròn tại A. Vẽ đường tròn (I) đường kính OA.

    a) Chứng minh rằng hai đường tròn (O) và (I) tiếp xúc với nhau

    b) Vẽ dây cung AC của (O) cắt I tại một điểm thứ hai là M. Chứng minh MA=MC

    c) đường thẳng OM cắt xy tại B. Chứng minh rằng BC là tiếp tuyến của (O)

    Theo dõi (0) 1 Trả lời
ZUNIA9
 

 

YOMEDIA
AANETWORK
OFF