Bài tập 79 trang 170 SBT Toán 9 Tập 1

Hướng dẫn giải

Sử dụng kiến thức:

+) Nếu \(R – r < OO'< R + r\) thì đường tròn \((O)\) và đường tròn \((O')\) cắt nhau.

+) Trong tam giác cân, đường cao ứng với cạnh đáy cũng là đường phân giác, trung tuyến, trung trực.

Lời giải chi tiết

\(a)\) Ta có: \(R < OA < 3R \)\(⇔ 2R- R < OA < 2R + R\)

Suy ra hai đường tròn \((O; R)\) và \((A; 2R)\) cắt nhau.

\(b)\) Tam giác \(BCD\) nội tiếp trong đường tròn \((O)\) có \(BC\) là đường kính nên \(\widehat {BDC} = 90^\circ \)

Suy ra: \(BD ⊥ AC\)

Ta có: \(AB = 2R\) và \(BC = 2OB = 2R\)

Suy ra tam giác \(ABC\) cân tại  \(B\;\;         \)

Vì tam giác ABC cân tại B có BD là đường cao (do \(BD ⊥ AC\)) nên BD cũng là đường trung tuyến.

Suy ra: \(AD = DC.\)

-- Mod Toán 9 HỌC247