YOMEDIA
NONE

Chứng minh 4 điểm O,B,C,D cùng thuộc đường tròn và hai đường thẳng AC, OD song song với nhau

Cho tam giác ABC vuông tại C, nội tiếp đường tròn (O) (CA<CB). Tiếp tuyến của (O) tại B và C cắt nhau ở D. Gọi H là giao điểm của BC và OD

1 CM: 4 điểm O,B,C,D cùng thuộc đường tròn và hai đường thẳng AC, OD song song với nhau

Theo dõi Vi phạm
ATNETWORK

Trả lời (1)

  • Đây nhé :

    Kẻ đường kính MB

    Ta xét tam giác BMC có OB=OM=OC

    suy ra tam giác BMC vuông tại C

    mà M thuộc (O)

    suy ra M trùng A

    suy ra AB là đường kính của đường tròn (O)

    Vì DB là tiếp tuyến của đường tròn (O) tại B;C nên

    OB vuông góc với BD

    OC.........................CD

    Gọi I là trung điểm của DO

    Ta có BI=ID=OI (định lí đường trung tuyến trong tam giác vuông)

    CMTT:IC=ID=IO

    Vậy IC=IB=IO=ID

    Vậy O;B;C;D thuộc cùng một đường tròn

    Ta có OB=OC(tự cm)

    Suy ra O thuộc trung trực của BC

    CMTT D thuộc trung trực của BC

    Suy ra DO đi qua trung điểm của BC

    Suy ra H:trung điểm của BC

    Mà O:trung điểm của BA

    suy ra OH :đường trung bình

    suy ra OH //AC

    suy ra OD // AC

      bởi Nguyen Van Bien 04/01/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON