YOMEDIA

Bài tập 19 trang 75 SGK Toán 9 Tập 2

Giải bài 19 tr 75 sách GK Toán 9 Tập 2

Cho một đường tròn tâm O, đường kính AB và S là một điểm nằm ngoài đường tròn. SA và SB lần lượt  cắt đường tròn tại M, N. Gọi H là giao điểm của BM và AN. Chứng minh rằng SH vuông góc với AB.

ADSENSE

Hướng dẫn giải chi tiết bài 19

Với bài 19 này, vận dụng kiến thức đã học về góc nội tiếp, ta sẽ chứng minh hệ thức hình học khá đơn giản

Vì đường tròn (O) có AB là đường kính nên mọi góc nội tiếp chắn cung AB đều bằng 90 độ!

\(\Rightarrow \widehat{ANB}=\widehat{AMB}=90^o\)

Xét tam giác SBH có:

HN và SM là các đường cao tương ứng với các cạnh tam giác SBH

HN giao với SM tại A

Suy ra A là trực tâm của tam giác SHB

\(\Rightarrow AB\perp SH\)

Bài toán được giải quyết hoàn toàn.

-- Mod Toán 9 HỌC247

Nếu bạn thấy hướng dẫn giải Bài tập 19 trang 75 SGK Toán 9 Tập 2 HAY thì click chia sẻ 
  • Lê Trung Phuong
    Bài 3.1 - Bài tập bổ sung (Sách bài tập - tập 2 - trang 103)

    Mỗi câu sau đây đúng hay sai ?

    (A) Góc nội tiếp là góc tạo bởi hai dây của đường tròn đó 

    (B) Trong một đường tròn, hai góc nội tiếp bằng nhau thì cùng chắn một cung

    (C) Trong một đường tròn, hai góc nội tiếp khong cùng chắn một cung thì không bằng nhau

    (D) Trong một đường tròn, số đo của một góc nội tiếp bằng số đo của cung bị chắn

    (E) Trong một đường tròn, góc nội tiếp có số đo bằng nửa số đo của góc ở tâm cùng chắn một cung

    Theo dõi (0) 2 Trả lời
  • Nguyễn Thủy

    Bài 23 (Sách bài tập - tập 2 - trang 103)

    Cho tam giác cân ABC (AB = AC) nội tiếp đường tròn (O). Các đường phân giác của hai góc B và C cắt nhau ở E và cắt đường tròn lần lượt ở F và D. Chứng minh rằng tứ giác EDAF là một hình thoi ?

     

    Theo dõi (0) 1 Trả lời
YOMEDIA