AMBIENT

Bài tập 24 trang 76 SGK Toán 9 Tập 2

Giải bài 24 tr 76 sách GK Toán 9 Tập 2

Một chiếc cầu được thiết kế như hình 21 có độ dài \(AB = 40m\), chiều cao \(MK = 3m\). Hãy tính bán kính của đường tròn chứa cung AMB

Hình 21 bài 24 trang 76 SGK Toán lớp 9 Tập 2

ADSENSE

Hướng dẫn giải chi tiết bài 24

Chúng ta sẽ mô phỏng lại bài 24 bằng hình vẽ sau, và tính bán kính của đường tròn.

Dựng đường kính MN của đường tròn (O).

Góc MAN là góc nội tiếp chắn nửa đường tròn

\(\Rightarrow \widehat{MAN}=90^o\)

Dễ dàng chứng minh được MN là đường trung trực của AB

\(\Rightarrow AH=HB=\frac{AB}{2}\)

Áp dụng định lí Pytago vào tam giác AHM vuông tại H:

\(AM=\sqrt{AH^2+MH^2}=\sqrt{20^2+3^2}=\sqrt{409}(m)\)

Mặc khác, theo hệ thức lượng trong tam giác AMN vuông tại A có đường cao AH:

\(AM^2=MH.MN\Rightarrow MN=\frac{AM^2}{MH}=\frac{409}{3}\)

\(\Rightarrow R=\frac{409}{6}\approx 68,17(m)\)

-- Mod Toán 9 HỌC247

Nếu bạn thấy hướng dẫn giải Bài tập 24 trang 76 SGK Toán 9 Tập 2 HAY thì click chia sẻ 
  • Nguyễn Thủy

    Bài 23 (Sách bài tập - tập 2 - trang 103)

    Cho tam giác cân ABC (AB = AC) nội tiếp đường tròn (O). Các đường phân giác của hai góc B và C cắt nhau ở E và cắt đường tròn lần lượt ở F và D. Chứng minh rằng tứ giác EDAF là một hình thoi ?

     

    Theo dõi (0) 1 Trả lời

 

AMBIENT
?>