RANDOM
VIDEO

Bài tập 24 trang 76 SGK Toán 9 Tập 2

Giải bài 24 tr 76 sách GK Toán 9 Tập 2

Một chiếc cầu được thiết kế như hình 21 có độ dài \(AB = 40m\), chiều cao \(MK = 3m\). Hãy tính bán kính của đường tròn chứa cung AMB

Hình 21 bài 24 trang 76 SGK Toán lớp 9 Tập 2

RANDOM

Hướng dẫn giải chi tiết bài 24

 
 

Chúng ta sẽ mô phỏng lại bài 24 bằng hình vẽ sau, và tính bán kính của đường tròn.

Dựng đường kính MN của đường tròn (O).

Góc MAN là góc nội tiếp chắn nửa đường tròn

\(\Rightarrow \widehat{MAN}=90^o\)

Dễ dàng chứng minh được MN là đường trung trực của AB

\(\Rightarrow AH=HB=\frac{AB}{2}\)

Áp dụng định lí Pytago vào tam giác AHM vuông tại H:

\(AM=\sqrt{AH^2+MH^2}=\sqrt{20^2+3^2}=\sqrt{409}(m)\)

Mặc khác, theo hệ thức lượng trong tam giác AMN vuông tại A có đường cao AH:

\(AM^2=MH.MN\Rightarrow MN=\frac{AM^2}{MH}=\frac{409}{3}\)

\(\Rightarrow R=\frac{409}{6}\approx 68,17(m)\)

-- Mod Toán 9 HỌC247

 
Nếu bạn thấy hướng dẫn giải Bài tập 24 trang 76 SGK Toán 9 Tập 2 HAY thì click chia sẻ 
YOMEDIA
  • Nguyễn Hiền

    Bài 3.2 - Bài tập bổ sung (Sách bài tập - tập 2 - trang 103)

    Cho nửa đường tròn đường kính AB, tâm O. Đường tròn tâm A bán kính AO cắt nửa đường tròn đã cho tại C. Đường tròn tâm B bán kính BO cắt nửa đường tròn đã cho tại D. Đường thẳng qua O và song song với AD cắt nửa đường tròn đã cho tại E

     

    a) \(\widehat{ADC}\) và \(\widehat{ABC}\) có bằng nhau không ? Vì sao ?

     

    b) Chứng minh CD song song với AB

     

    c) Chứng minh AD vuông góc với OC

     

    d) Tính số đo của \(\widehat{DAO}\)

     

    e) So sánh hai cung BE cà CD

     

    Theo dõi (0) 1 Trả lời
  •  
     
    Lê Trung Phuong
    Bài 3.1 - Bài tập bổ sung (Sách bài tập - tập 2 - trang 103)

    Mỗi câu sau đây đúng hay sai ?

    (A) Góc nội tiếp là góc tạo bởi hai dây của đường tròn đó 

    (B) Trong một đường tròn, hai góc nội tiếp bằng nhau thì cùng chắn một cung

    (C) Trong một đường tròn, hai góc nội tiếp khong cùng chắn một cung thì không bằng nhau

    (D) Trong một đường tròn, số đo của một góc nội tiếp bằng số đo của cung bị chắn

    (E) Trong một đường tròn, góc nội tiếp có số đo bằng nửa số đo của góc ở tâm cùng chắn một cung

    Theo dõi (0) 2 Trả lời
  • Nguyễn Thủy

    Bài 23 (Sách bài tập - tập 2 - trang 103)

    Cho tam giác cân ABC (AB = AC) nội tiếp đường tròn (O). Các đường phân giác của hai góc B và C cắt nhau ở E và cắt đường tròn lần lượt ở F và D. Chứng minh rằng tứ giác EDAF là một hình thoi ?

     

    Theo dõi (0) 1 Trả lời
  • Ngoc Nga

    Bài 21 (Sách bài tập - tập 2 - trang 102)

    Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn tâm O, biết \(\widehat{A}=32^0,\widehat{B}=84^0\). Lấy các điểm D, E, F thuộc đường tròn () sao cho AD = AB, BE = BC, CF = CA. 

    Hãy tính các góc của tam giác DEF ?

    Theo dõi (0) 1 Trả lời

 

YOMEDIA
1=>1