Bài tập 7 trang 39 SGK Toán 8 Tập 1

Rút gọn (x+1)^2 (x-1)^2

dùng định nghĩa hai phân thức bằng nh chứng minh các đẳng thức sau:

5+x/5-x=25-x^2/x^2-10+25

x^3-9x/18-6x=-x^2-3x/6

1: \(A=\left(\dfrac{4x-x^3}{1-4x^2}-x\right):\left(\dfrac{4x^2-x^4}{1-4x^2}+1\right)\)

a, Tìm tập xác định và rút gọn A

b, x = ? để A>0, A<0

2: Tìm a, b để \(x^4+ax^3+b⋮x^2-1\) (lưu ý: chứng mình bằng 2 phương pháp)

3: Rút gọn \(\dfrac{\sqrt{12}-\sqrt{27}-\sqrt{48}}{1-\sqrt{5}+9\sqrt{9-4\sqrt{5}}}\)

4: Cho 2a, 3b, 4c tỉ lệ thuận với 3; 4; 5 và a - b + 2c = 1. Tính 2a + b - 3c

5: Cho 2a, 3b, 4c tỉ lệ ngược với 3; 4; 5 và a - b + 2c = 1. Tính 2a + b - 3c

6: Cho x + y + z = 1. Tìm min K = \(x^2+y^2+z^2\)

tìm x để \(\dfrac{2}{5-2x}\)ko âm

Chứng minh đẳng thức:

a, \(\left(\dfrac{3}{2x-y}-\dfrac{2}{2x+y}-\dfrac{1}{2x-5y}\right).\dfrac{4x^2-y^2}{y^2}=\dfrac{-24}{2x-5y}\)

b, \(\dfrac{x^2-x+1}{x^2+x}.\dfrac{x+1}{3x-2}.\dfrac{9x-6}{x^2-x+1}=\dfrac{3}{x}\)

rút gọn phân thức sau \(\dfrac{a^4-3a^2+1}{a^4-a^2-2a-1}\)

bài 1: rút gọn các phân thức

A=\(\dfrac{80x^3-125x}{3\left(x-3\right)-\left(x-3\right)\left(8-4x\right)}\)

B=\(\dfrac{32x-8x^2+2x^3}{x^3+64}\)

bài 2:rút gọn các phân thức

A=\(\dfrac{5x^3+5x}{x^4-1}\)

B=\(\dfrac{x^2+5x+6}{x^2+6x+9}\)

bài 3:

a)\(\dfrac{7x-1}{2x^2+6x}\) \(\dfrac{5-3x}{x^2-9}\)

b)\(\dfrac{x+1}{x-x^2}\) \(\dfrac{x+2}{2-4x+2x^2}\)

giúp tớ với ,sáng mai tớ phải nộp bài r , t ko biết lm như nào

Với giá trị nào của x thì thì giá trị của phân thức \(\dfrac{3x+1}{x+2}\) < 2 nhỏ hơn 2

giúp mk với

B1: Cho A = \(\dfrac{2x}{x-3}-\dfrac{3x^2+9}{x^2-9}+\dfrac{x}{x+3}\)

a. Rút gọn

b. Tìm x để A = \(\dfrac{2}{x-1}\)

B2: Cho A = \(\dfrac{x}{x-1}+\dfrac{2x^2}{x^2-1}-\dfrac{x}{x+1}\)

a. Rút gọn

b. Tìm x nguyên để A nguyên

E=\(\left(\dfrac{2}{1+2x}+\dfrac{4x^2}{4x^2-1}-\dfrac{1}{1-2x}\right):\left(\dfrac{1}{2x-1}-\dfrac{1}{2x+1}\right)\)

a,Rút gọn

b,tính x để E>3

c,Tính Min B

B = \(\dfrac{\sqrt{b}}{\sqrt{b}+1}-\dfrac{\sqrt{b}}{\sqrt{b}-1}-\dfrac{2}{b-1}\)

a. tìm b để bt B có nghĩa

b. CMR B = \(\dfrac{2}{1-\sqrt{b}}\)

c. tìm b để B > 1

rút gọn biểu thức:

[(x^3+y^3)-2(x^2-y^2)+3(x+y)^2]:(x+y)

2.Làm tính chia

c)(-x)⁷:(-x)⁵ c) 5x²y⁴:10x²y

Tìm x., biết

a) x²-4x+4 = 9(x-2)

3⁷⁰+1 có phải là tích của 2 số tự nhien liên tiếp không?

Phân tích đa thức thành nhân tử:

-10x² - 7x +6

Phân tích đa thức thành nhân tử
-8x² + 5x +3

Tìm GTNN

2x² + 10x -1

Tìm số tự nhiên có 3 chữ số biết rằng số đó là số chẵn chia hết cho 11.

Tổng các chữ số của số đó chia hết cho 11.

Phân tích đa thức thành nhân tử:

a³-a²c+a²b -abc

GIÚP VỚI Ạ: Tính

a, 1*3+ 2*4+ 3*5+ 4*6+...+ 99*101+ 100*102

b, 1*100+ 2*99+ 3*98+...+ 99*2+ 100*1

Phân tích đa thức thành nhân tử:

x² - 4xy - x + 3y² + 3y

(8x-3)(3x+2)-(4x+7)(x+4)+(2x+1)(1-5x)=-33

Phân tích đa thức thành nhân tử:

4x⁴ + 4x²y² - 8y⁴

(x+2)(x+3)-(x-2)(x+5)

Rút gọn biểu thức :

(x²+1)(x-3)-(X-3)(x²-1)

(x²-x+3).(-2x²+3x+5)

Chứng minh:

\(x^{50}+x^{10}+8⋮x^{20}+x^{10}+1\)

35²+40²-25²+80*35

Tinh \(15\left(2^4+1\right)\left(2^8+1\right)\left(2^{16}+1\right)\)

xác định a để biểu thức \(6x^3-2x^2-ax-2\) chia hết cho đa thức 2x-3

Rút gọn các phân thức sau:
a) \(\dfrac{x^6+2x^3y^3+y^6}{x^7-xy^6}\)

b) \(\dfrac{\left(2x^2+2x\right)\left(x-2\right)^2}{\left(x^3-4x\right)\left(x+1\right)}\)

c) \(\dfrac{x^3-x^2y+xy^2}{x^3+y^3}\)

d) \(\dfrac{a^2+b^2-c^2+2ab}{a^2-b^2+c^2+2ac}\)

e) \(\dfrac{2x^3-7x^2-12x+45}{3x^3-19x^2+33x-9}\)

Rút gọn bt :

\(\dfrac{x^4-5x^2+4}{x^4-10x^2+9}\)

a) \(\dfrac{x^2-16}{4x-x^2}\)

b) \(\dfrac{x^2+4x+3}{2x+6}\)

c) \(\dfrac{5\left(x-y\right)-3\left(y-x\right)}{10\left(x-y\right)}\)

d) \(\dfrac{2ax^2-4ax+2a}{5b-5bx^2}\)

e) \(\dfrac{\left(x+y\right)^2-z^2}{x+y+z}\)

f) \(\dfrac{4x^2-4xy}{5x^3-5x^2y}\)

Nguyễn Huy Tú, Hoàng Ngọc Anh, Toshiro Kiyoshi,...

tìm gtnn của D= 2x^2+ 2 xy + y^2 - 2x + 2y + 2

Rút gọn phân thức sau:

A = \(\dfrac{\left(x+1\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)\left(x+4\right)+1}{x^2+5x+5}\)

B = \(\dfrac{\left|x-1\right|+\left|x\right|+x}{3x^2-4x+1}\) với x < 0

Rút gọn phân thức

1). \(\dfrac{x^4-y^4}{y^3-x^3}\)

2). \(\dfrac{\left(2x-4\right)\left(x-3\right)}{\left(x-2\right)\left(3x^2-27\right)}\)

3). \(\dfrac{2x^3+x^2-2x-1}{x^3+2x^2-x-2}\)

Rút gọn các phân thức sau:

A = \(\dfrac{5.4^{15}.9^9-4.3^{20}.8^9}{5.2^9.6^{19}-7.2^{29}.27^6}\) ; B= \(\dfrac{8020}{2004.2006-2003.2005}\)

Rút gọn \(\dfrac{x^2+y^2+z^2}{\left(y-z\right)^2+\left(z-x\right)^2+\left(x-y\right)^2}\)

Biết rằng \(x+y+z=0\)

Cho a+b+c=3abc. Tính giá trị biểu thức :

A=\(\left(\dfrac{a}{b}+1\right)\left(\dfrac{b}{c}+1\right)\left(\dfrac{c}{a}+1\right)\)

57. Rút gọn phân thức \(B=\dfrac{x^2+y^2+z^2+2xy+2yz+2zx}{x^2-y^2-z^2-2yz}\)

Rút gọn phân thức :\(\dfrac{x^4-3x^2+2}{x^2-1}\)

Rút gọn

\(\left(\dfrac{2}{x-1}-\dfrac{1}{x+1}\right)\dfrac{x^2_{ }-1}{x^2+6x+9}+\dfrac{x+1}{2x+6}\)

CMR \(\dfrac{1}{x}-\dfrac{1}{x+1}=\dfrac{1}{x\left(x+1\right)}\)

áp dụng kết quả bài toán trên, tính:

\(\dfrac{1}{^{^{ }}x^2+x}+\dfrac{1}{x^2+3\text{x}+2}+\dfrac{1}{x^2+6\text{x}+6}+\dfrac{1}{x^2+7\text{x}+12}+\dfrac{1}{x^2+9\text{x}+20}+\dfrac{1}{x+5}_{ }\)

Rút gọn phân thức

A= \(\dfrac{\left(x^2-y\right)\left(y+1\right)+x^2y^2-1}{\left(x^2+y\right)\left(y+1\right)+x^2y^2+1}\)

1/ cho các phân thức sau:

A=\(\dfrac{2x+6}{\left(x+3\right)\left(x-2\right)}\); B=\(\dfrac{x^2-9}{x^2-6x+9}\); C=\(\dfrac{9x^2-16}{3x^2-4x}\); D=\(\dfrac{x^2+4x+4}{2x+4}\); E=\(\dfrac{2x-x^2}{x^2-4}\)

a) Với điều kiện nào của x thì giá trị của các phân thức trên xác định.

b) Tìm x để giá trị của các phân thức trên bằng 0. c) Rút gọn các phân thức trên.

2/ Thực hiện các phép tính sau:

a) \(\dfrac{x+1}{2x+6}\) + \(\dfrac{2x+3}{x^2+3x}\); b) \(\dfrac{3}{2x+6}\)-\(\dfrac{x-6}{2x^2+6x}\) ; c) \(\dfrac{5xy-4y}{2x^2y^3}\) - \(\dfrac{3xy+4y}{2x^2y^3}\); d) \(\dfrac{1}{3x-2}\) - \(\dfrac{1}{3x+2}\) - \(\dfrac{3x-6}{4-9x^2}\)

CÁC BẠN GIÚP MÌNH GIẢI VÀI CÂU NÀY VỚI MÌNH CÒN CẢ TẬP ĐỀ CƯƠNG TOÁN CHƯA LÀM CỦA KÌ 2 VỚI KÌ 1,VỚI TẬP ĐỀ CƯƠNG CÁC MÔN NỮA.

CẢM ƠN NHA :))

rút gọn \(\dfrac{x}{x+1}+\dfrac{3-3x}{x^2-x+1}-\dfrac{x+4}{x^3+1}\)

tìm điều kiện xác định rồi rút gọn

\(a,\dfrac{x^3-3x^2-x+3}{x^2-3x}\)

\(b,\dfrac{6x^2-3x}{4x^2-1}\)

\(c,\dfrac{x^3-4x}{10-5x}\)

\(d,\dfrac{4xy-2y+2x-1}{2y+1}\)

M= x²-6x+9/x²-7x+12

a)rút gọn,điều kiện

b)tính M khi |x|= 3

c)Tính M khi x²-2x+1

d)Tìm x để M=5

e) tìm x thuộc Z để M thuộc Z

Giúp tớ với m.n ơi. Cảm ơn trước nha! Thứ 2 mình thi rùi nhờ m.n giúp nha!

A=\(\dfrac{3}{x+3}\)\(+\)\(\dfrac{1}{x-3}\)\(-\)\(\dfrac{18}{9-x^2}\)

a, Tìm điều kiện của x để A được xác định

b, Rút gọn A

c, Tính A biết x=1

Cho \(\dfrac{a}{b+c}\) +\(\dfrac{b}{a+c}\) +\(\dfrac{c}{a+b}\) = 1

CMR : \(\dfrac{a^2}{b+c}\) + \(\dfrac{b^2}{a+c}\) + \(\dfrac{c^2}{a+b}\) = 0

M=\(\dfrac{|x+1|+2x}{3x^2-2x-1}\)

Rút gọn M

Cho biểu thức A=(\(\dfrac{x-2}{x^2-1}\)-\(\dfrac{x+2}{x^2+2x+1}\)).\(\dfrac{x^2-1}{2}\)

a, Rút gọn A;

b, Tính giá trị của A tại x=\(\dfrac{-1}{2}\)

chứng minh đẳng thức : \(\dfrac{1}{n\left(n+1\right)}=\dfrac{1}{n}-\dfrac{1}{n+1}\)

Rút gọn các phân thức sau

a)\(\dfrac{y^3-x^3}{x^3-3x^2y+3xy^2-y^3}\)

b) \(\dfrac{x^5+x+1}{x^3+x^2+x}\)

c) \(\dfrac{2x^2-x-3}{x^2-4x+5}\)

giúp với ❤ <3

Tìm x để A âm

\(A=\dfrac{x^2+1}{x+2}\)

\(\dfrac{9-\left(x+5\right)^2}{x^2+4x+4}\)

a.làm tính chia: (24x⁴y³-30x⁵y²-6x⁶y³):6x⁴y²

b. rút gọn phân thức: (x-3)(x+3)-(x-2)(x+1)

rút gọn phân thức

1.\(\dfrac{3\left|x-4\right|}{3x^2-3x-36}\)

2.\(\dfrac{9-\left(x+5\right)^2}{x^2+4x+4}\)

3.\(\dfrac{x^2+5x+6}{x^2+4x+4}\)

1. Tìm x biết \(y\ne0\) thảo mãn:

\(x^4-2x^3+2x^2-2x-2xy+y^2+2y+1=0\)

2. Tìm x biết x thỏa mãn phương trình \(y\ne1\)

\(x^4-3x^2-2xy+y^2+1=0\)

3. Giải pt ẩn x

\(x^2-10x+16=0\)

4. Tìm x biết x thỏa mãn

\(2x^2+2xy+y^2+2x+1=0\)

Cho biểu thức P=\(\dfrac{x}{2x-2}\)+\(\dfrac{x^2+1}{2-2x^2}\)

â. Tìm điều kiện xác định của P

b. Rút gọn P

c. Tim x de P=\(\dfrac{1}{2}\)

a \(\dfrac{x^2+2}{x^3-1}+\dfrac{x}{x^2+x+1}+\dfrac{1}{1-x}\)
b \(\dfrac{x}{xy-y^2}+\dfrac{2x-y}{xy-x^2}\)
Cộng trừ phân thức

P=(\(\dfrac{x}{x^2-4}\)+\(\dfrac{1}{x+2}\)-\(\dfrac{2}{x-2}\)):(1-\(\dfrac{x}{x+2}\)với x khác 2 và -2

a, Rút gọn P

b, Tìm giá trị nguyên của x đẻ P nhận giá trị nguyên

1.Rút gọn biểu thức

a. (3x-2)^2 +(3x+2)^2 + 2(9x^2) - 4 tại x= -1/3

b. (x + y-7)^2 - 2(x+y -7)(y-6) + (y-6)^2 tại x= 101

c.4x^2 - 20x +27 tại 52,5

áp dụng quy tắc đổi dấu rồi rút gọn phân thức

\(\dfrac{y^2-x^2}{x^3-3x^2y+3xy^2-y^3}\)

Tìm x , biết :

x² + 12x + 2x + 24 = 0

Các bạn giải cho mình nha. Mình đag cần gấp.

rút gọn

\(A=\dfrac{3}{x+3}+\dfrac{1}{x-3}-\dfrac{18}{9-x^2}\)

Tìm x , biết :

x² - 20x + x - 20 = 0

Các bạn giải cho mình nha. Mình đag cần gấp.

(x-5)(x^2+26)+(5-x)(1-5x)

rut gon phan thuc

.Rút gọn phân thức:

a) a3(a-5) / a-5 b)3(b+7)4 / 8(b+7)6 c) 15x(x+5)2 / 20x2(x+5)

d) x3-4x2 / y(x-4) e) 5(a-2c)2 / 2a2-4ac

Chứng minh rằng các phân số sau tối giản :3n+1/5n+2

Rút gọn

1). \(\dfrac{2ax^2-4ax+2a}{5b-5bx^2}\)

2). \(\dfrac{x^2+4x+3}{2x+6}\)

3). \(\dfrac{4x^2-4xy}{5x^3-5x^2y}\)

4). \(\dfrac{\left(x+y\right)^2-z^2}{x+y+z}\)

5). \(\dfrac{x^6+2x^3y^3+y^6}{x^7-xy^6}\)

1. Tìm số nguyên x để phân thức sau có giá trị là số nguyên .:
a) \(\dfrac{3}{2x-1}\)
b) \(\dfrac{5}{x^2+1}\)
c) \(\dfrac{7}{x^2-x+1}\)
d) \(\dfrac{x^2-59}{x+8}\)
e) \(\dfrac{x+2}{x^2+4}\)
2. Chứng minh rằng nếu các chữ số a, b , c #0 thảo mãn điều kiện \(\overline{ax}\) : \(\overline{bc}\) = a thì \(\overline{abbb}\) : \(\overline{bbbc}\) = a : c.

cho a , b la hai so thuc bat ky co tong bang 1. chung minh rang : a^3+b^3>=1/4

1. Chứng minh rằng các phân số sau tối giản với mọi số tự nhiên n :
a) \(\dfrac{3n+1}{5n+2}\)
b) \(\dfrac{12n+1}{30n+2}\)
c) \(\dfrac{n^3+2n}{n^4+3n^2+1}\)
d) \(\dfrac{2n+1}{2n^2-1}\)
2. Chứng minh rằng phân số \(\dfrac{n^7+n^2+1}{n^8+n+1}\) không tối giản với mọi số nguyên dương n .

A=(2x-3).(2x+3)-(x+5)^2-(x-1).(x+2)

1.Cho biểu thức A=(\(\dfrac{x+2}{2x-4}\) - \(\dfrac{x-2}{2x+4}\)):\(\dfrac{2x}{x^{ }2+2x}\)_{(ĐKXĐ: x≠-2; x≠2; x≠0)}

_{a)Rút gọn biểu thức A.}

_{b)Tính giá trị của biểu thức A tại x= -4.}

Xác định giá trị của m để PT : \(m^3\left(x-2\right)-8\left(x+m\right)=4m^2\) có nghiệm duy nhất là số ko lớn hơn 1

1.Rút gọn phân thức:

a) \(\dfrac{18ab}{27bc}\) b) -21b²y² / -28by c) -49a³ / 14b³ d) 12x³y² / 18xy⁵

2.Rút gọn phân thức:

a) a³(a-5) / a-5 b)3(b+7)⁴ / 8(b+7)⁶ c) 15x(x+5)² / 20x²(x+5)

d) x^3-4x² / y(x-4) e) 5(a-2c)² / 2a²-4ac

3.Rút gọn phân thức:

a) \(\dfrac{ax-3x}{bx-3b}\) b) \(\dfrac{5x+20y}{15x+60y}\)

c) 3b-9c / 5b²-15bc d) 8a²+40ab / ab+5b²

4.Phân tích tử và mẫu thành nhân tử rồi rút gọn phân thức:

a) 3x²-12x+12 / x⁴-8x b)7x²+14x+7 / 3x²+3x

5.Áp dụng quy tắc đổi dấu rồi rút gọn phân thức:

a) 45x(3-x) / 159x-3)³ b) 36(x-2)³ / 32-16x

c)x²-xy / 5y²-5xy d) y2-x² / x³-3x²y+3xy²-y³

Giúp mình mới. Mình xin chân thành cảm ơn và có một điều bất

ngờ cho ai giúp mình nhoe...

A=(x/x^2-4+1/x+2-4/x-2):(1-x/x-2) điều kiện: x#2, x#-2

a) rút gọn A

b) tính giá trị của A tại x=-1/2

tìm giá trị của x để A nguyên

Rút gọn biểu thức:

A= \(\dfrac{x^2}{x^2-y^2-z^2}+\dfrac{y^2}{y^2-x^2-z^2}+\dfrac{z^2}{z^2-x^2-y^2}\) biết rằng x+y+z=0 và x*y*z\(\ne\) 0

M.n giúp e nhanh lên . e cần gấp ạ

rút gọn biẻu thức a: x(2x^2 -3)-x^2(5x+1)+x^2

b; 3x(x-2)-5x(1-x)-8(x^2-3)

3) cho B = \(\dfrac{3x^2-12}{\left(x+3\right)\left(x^2+4x+4\right)}\)

a) tìm đkxđ và rút gọn C

b) với giá trị nào của x khi B = 0

4) cho biểu thức :

C = \(\left(\dfrac{x+2}{3x}+\dfrac{2}{x+1}-3\right):\left(\dfrac{2-4x}{x+1}-\dfrac{3x-x^2+1}{3x}\right)\)

a) tìm đkxđ và rút gọn C

b) tính giá trị C khi x = 2006

c) Với giá trị nào của x thì C < 0

d) tìm x thuộc giá trị nguyên để \(\dfrac{1}{C}\) thuộc giá trị nguyên

rút gọn đa thức:(x+2)^3-(x-1)(x^2+x+1)-4x

tính :

A=\(\dfrac{x^2}{\left(x-y\right)^2.\left(x+y\right)}-\dfrac{2xy^2}{x^4-2x^2y^2+y^4}+\dfrac{7^2}{\left(x^2-y^2\right)\left(x+y\right)}\)

B=\(\dfrac{x+3}{x+1}-\dfrac{2x-1}{x-1}-\dfrac{x-3}{x-1}\)

thực hiện phép tính :

a) A= \(\dfrac{x^2-2x}{x^2+x-6}\times\dfrac{x^2-9}{x^2-3x}\)

b) B=\(\dfrac{2x^2+5x-3}{x^2-9}\times\dfrac{4x^2-1}{x^2-6x+9}\)

Rút gọn các phân thức sau:

a. \(\dfrac{x^3-3x^2-x+3}{x^3-3x}\)

b. \(\dfrac{x^3y+xy^3+xy}{x^3+y^3+x^2y+xy^2+x+y}\)

c. \(\dfrac{\left(3x+2\right)^2-\left(x+2\right)^2}{x^3-x^2}\)

Chứng minh:

\(x^4+y^4\ge\dfrac{\left(x+y\right)^4}{8}\)

please help me

Bài 1 : Tìm Min

B = \(\dfrac{\text{4+2 /4 - 2x/}}{5}\)

Bài 2 : Tìm Max

A = \(\dfrac{12}{\text{3+ /5x+1/+/2y-1/}}\)

b = \(\dfrac{5}{\text{4x2+ 4x+ zy+ y2+ 3}}\)

^{_Help me_}

rút gọn phân thức:

a)3x(1-x)/1(x-1)

b)6x²y²/8xy⁵

c)3(x-y)(x-z)²/6(x-y)(x-z)