Bài tập 7 trang 39 SGK Toán 8 Tập 1

dùng định nghĩa hai phân thức bằng nh chứng minh các đẳng thức sau:

5+x/5-x=25-x^2/x^2-10+25

x^3-9x/18-6x=-x^2-3x/6

1: \(A=\left(\dfrac{4x-x^3}{1-4x^2}-x\right):\left(\dfrac{4x^2-x^4}{1-4x^2}+1\right)\)

a, Tìm tập xác định và rút gọn A

b, x = ? để A>0, A<0

2: Tìm a, b để \(x^4+ax^3+b⋮x^2-1\) (lưu ý: chứng mình bằng 2 phương pháp)

3: Rút gọn \(\dfrac{\sqrt{12}-\sqrt{27}-\sqrt{48}}{1-\sqrt{5}+9\sqrt{9-4\sqrt{5}}}\)

4: Cho 2a, 3b, 4c tỉ lệ thuận với 3; 4; 5 và a - b + 2c = 1. Tính 2a + b - 3c

5: Cho 2a, 3b, 4c tỉ lệ ngược với 3; 4; 5 và a - b + 2c = 1. Tính 2a + b - 3c

6: Cho x + y + z = 1. Tìm min K = \(x^2+y^2+z^2\)

Chứng minh đẳng thức:

a, \(\left(\dfrac{3}{2x-y}-\dfrac{2}{2x+y}-\dfrac{1}{2x-5y}\right).\dfrac{4x^2-y^2}{y^2}=\dfrac{-24}{2x-5y}\)

b, \(\dfrac{x^2-x+1}{x^2+x}.\dfrac{x+1}{3x-2}.\dfrac{9x-6}{x^2-x+1}=\dfrac{3}{x}\)

rút gọn phân thức sau \(\dfrac{a^4-3a^2+1}{a^4-a^2-2a-1}\)

bài 1: rút gọn các phân thức

A=\(\dfrac{80x^3-125x}{3\left(x-3\right)-\left(x-3\right)\left(8-4x\right)}\)

B=\(\dfrac{32x-8x^2+2x^3}{x^3+64}\)

bài 2:rút gọn các phân thức

A=\(\dfrac{5x^3+5x}{x^4-1}\)

B=\(\dfrac{x^2+5x+6}{x^2+6x+9}\)

bài 3:

a)\(\dfrac{7x-1}{2x^2+6x}\) \(\dfrac{5-3x}{x^2-9}\)

b)\(\dfrac{x+1}{x-x^2}\) \(\dfrac{x+2}{2-4x+2x^2}\)

giúp tớ với ,sáng mai tớ phải nộp bài r , t ko biết lm như nào

B1: Cho A = \(\dfrac{2x}{x-3}-\dfrac{3x^2+9}{x^2-9}+\dfrac{x}{x+3}\)

a. Rút gọn

b. Tìm x để A = \(\dfrac{2}{x-1}\)

B2: Cho A = \(\dfrac{x}{x-1}+\dfrac{2x^2}{x^2-1}-\dfrac{x}{x+1}\)

a. Rút gọn

b. Tìm x nguyên để A nguyên

E=\(\left(\dfrac{2}{1+2x}+\dfrac{4x^2}{4x^2-1}-\dfrac{1}{1-2x}\right):\left(\dfrac{1}{2x-1}-\dfrac{1}{2x+1}\right)\)

a,Rút gọn

b,tính x để E>3

c,Tính Min B

B = \(\dfrac{\sqrt{b}}{\sqrt{b}+1}-\dfrac{\sqrt{b}}{\sqrt{b}-1}-\dfrac{2}{b-1}\)

a. tìm b để bt B có nghĩa

b. CMR B = \(\dfrac{2}{1-\sqrt{b}}\)

c. tìm b để B > 1

rút gọn biểu thức:

[(x^3+y^3)-2(x^2-y^2)+3(x+y)^2]:(x+y)

2.Làm tính chia

c)(-x)⁷:(-x)⁵ c) 5x²y⁴:10x²y

Tìm x., biết

a) x²-4x+4 = 9(x-2)

3⁷⁰+1 có phải là tích của 2 số tự nhien liên tiếp không?

Phân tích đa thức thành nhân tử:

-10x² - 7x +6

Phân tích đa thức thành nhân tử
-8x² + 5x +3

Tìm GTNN

2x² + 10x -1

Tìm số tự nhiên có 3 chữ số biết rằng số đó là số chẵn chia hết cho 11.

Tổng các chữ số của số đó chia hết cho 11.

Phân tích đa thức thành nhân tử:

a³-a²c+a²b -abc

GIÚP VỚI Ạ: Tính

a, 1*3+ 2*4+ 3*5+ 4*6+...+ 99*101+ 100*102

b, 1*100+ 2*99+ 3*98+...+ 99*2+ 100*1

Phân tích đa thức thành nhân tử:

x² - 4xy - x + 3y² + 3y

(8x-3)(3x+2)-(4x+7)(x+4)+(2x+1)(1-5x)=-33

Phân tích đa thức thành nhân tử:

4x⁴ + 4x²y² - 8y⁴

(x+2)(x+3)-(x-2)(x+5)

Rút gọn biểu thức :

(x²+1)(x-3)-(X-3)(x²-1)

(x²-x+3).(-2x²+3x+5)

Chứng minh:

\(x^{50}+x^{10}+8⋮x^{20}+x^{10}+1\)

35²+40²-25²+80*35

Tinh \(15\left(2^4+1\right)\left(2^8+1\right)\left(2^{16}+1\right)\)

xác định a để biểu thức \(6x^3-2x^2-ax-2\) chia hết cho đa thức 2x-3

Rút gọn các phân thức sau:
a) \(\dfrac{x^6+2x^3y^3+y^6}{x^7-xy^6}\)

b) \(\dfrac{\left(2x^2+2x\right)\left(x-2\right)^2}{\left(x^3-4x\right)\left(x+1\right)}\)

c) \(\dfrac{x^3-x^2y+xy^2}{x^3+y^3}\)

d) \(\dfrac{a^2+b^2-c^2+2ab}{a^2-b^2+c^2+2ac}\)

e) \(\dfrac{2x^3-7x^2-12x+45}{3x^3-19x^2+33x-9}\)

Rút gọn bt :

\(\dfrac{x^4-5x^2+4}{x^4-10x^2+9}\)

a) \(\dfrac{x^2-16}{4x-x^2}\)

b) \(\dfrac{x^2+4x+3}{2x+6}\)

c) \(\dfrac{5\left(x-y\right)-3\left(y-x\right)}{10\left(x-y\right)}\)

d) \(\dfrac{2ax^2-4ax+2a}{5b-5bx^2}\)

e) \(\dfrac{\left(x+y\right)^2-z^2}{x+y+z}\)

f) \(\dfrac{4x^2-4xy}{5x^3-5x^2y}\)

Nguyễn Huy Tú, Hoàng Ngọc Anh, Toshiro Kiyoshi,...

tìm gtnn của D= 2x^2+ 2 xy + y^2 - 2x + 2y + 2

Rút gọn phân thức sau:

A = \(\dfrac{\left(x+1\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)\left(x+4\right)+1}{x^2+5x+5}\)

B = \(\dfrac{\left|x-1\right|+\left|x\right|+x}{3x^2-4x+1}\) với x < 0

Rút gọn phân thức

1). \(\dfrac{x^4-y^4}{y^3-x^3}\)

2). \(\dfrac{\left(2x-4\right)\left(x-3\right)}{\left(x-2\right)\left(3x^2-27\right)}\)

3). \(\dfrac{2x^3+x^2-2x-1}{x^3+2x^2-x-2}\)

Rút gọn các phân thức sau:

A = \(\dfrac{5.4^{15}.9^9-4.3^{20}.8^9}{5.2^9.6^{19}-7.2^{29}.27^6}\) ; B= \(\dfrac{8020}{2004.2006-2003.2005}\)

Rút gọn \(\dfrac{x^2+y^2+z^2}{\left(y-z\right)^2+\left(z-x\right)^2+\left(x-y\right)^2}\)

Biết rằng \(x+y+z=0\)

Cho a+b+c=3abc. Tính giá trị biểu thức :

A=\(\left(\dfrac{a}{b}+1\right)\left(\dfrac{b}{c}+1\right)\left(\dfrac{c}{a}+1\right)\)

57. Rút gọn phân thức \(B=\dfrac{x^2+y^2+z^2+2xy+2yz+2zx}{x^2-y^2-z^2-2yz}\)

Rút gọn phân thức :\(\dfrac{x^4-3x^2+2}{x^2-1}\)

Rút gọn

\(\left(\dfrac{2}{x-1}-\dfrac{1}{x+1}\right)\dfrac{x^2_{ }-1}{x^2+6x+9}+\dfrac{x+1}{2x+6}\)

CMR \(\dfrac{1}{x}-\dfrac{1}{x+1}=\dfrac{1}{x\left(x+1\right)}\)

áp dụng kết quả bài toán trên, tính:

\(\dfrac{1}{^{^{ }}x^2+x}+\dfrac{1}{x^2+3\text{x}+2}+\dfrac{1}{x^2+6\text{x}+6}+\dfrac{1}{x^2+7\text{x}+12}+\dfrac{1}{x^2+9\text{x}+20}+\dfrac{1}{x+5}_{ }\)

Rút gọn phân thức

A= \(\dfrac{\left(x^2-y\right)\left(y+1\right)+x^2y^2-1}{\left(x^2+y\right)\left(y+1\right)+x^2y^2+1}\)

rút gọn \(\dfrac{x}{x+1}+\dfrac{3-3x}{x^2-x+1}-\dfrac{x+4}{x^3+1}\)

tìm điều kiện xác định rồi rút gọn

\(a,\dfrac{x^3-3x^2-x+3}{x^2-3x}\)

\(b,\dfrac{6x^2-3x}{4x^2-1}\)

\(c,\dfrac{x^3-4x}{10-5x}\)

\(d,\dfrac{4xy-2y+2x-1}{2y+1}\)

M= x²-6x+9/x²-7x+12

a)rút gọn,điều kiện

b)tính M khi |x|= 3

c)Tính M khi x²-2x+1

d)Tìm x để M=5

e) tìm x thuộc Z để M thuộc Z

Giúp tớ với m.n ơi. Cảm ơn trước nha! Thứ 2 mình thi rùi nhờ m.n giúp nha!

A=\(\dfrac{3}{x+3}\)\(+\)\(\dfrac{1}{x-3}\)\(-\)\(\dfrac{18}{9-x^2}\)

a, Tìm điều kiện của x để A được xác định

b, Rút gọn A

c, Tính A biết x=1

Cho \(\dfrac{a}{b+c}\) +\(\dfrac{b}{a+c}\) +\(\dfrac{c}{a+b}\) = 1

CMR : \(\dfrac{a^2}{b+c}\) + \(\dfrac{b^2}{a+c}\) + \(\dfrac{c^2}{a+b}\) = 0

M=\(\dfrac{|x+1|+2x}{3x^2-2x-1}\)

Rút gọn M