Hỏi đáp về Tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng - Luyện tập - Hình học 7

Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 6cm , AC = 8cm; đường phân giác BI. Kẻ IH vuông BC ( H thuộc BC ) . Gọi K là giao điểm của AN và IH

Chứng minh BI là đường trung trực của đoạn thẳng AH

Chứng minh IA bé hơn IC

Chứng minh I là trực tâm của tam giác ABC

Cho góc xOy; vẽ tia phân giác Ot của góc xOy. Trên tia Ot lấy điểm M bất kỳ; trên các tia Ox và Oy lần lượt lấy các điểm A và B sao cho OA = OB gọi H là giao điểm của AB và Ot. Chứng minh:

1. MA = MB

2. OM là đường trung trực của AB.

3. Cho biết AB = 6cm; OA = 5 cm. Tính OH?

Cho góc xOy,vẽ tia phân giác Ot của góc xOy.Trên tia Ot lấy điểm M bất kỳ,trên các tia Ox và Oy lần lượt lấy các điểm A và B sao cho A=OB gọi H là giao điểm của AB và Ot.Chứng minh:

a)MA=MB

b)OM là đường trung trực của AB

c)Cho biết AB=6cm,OA=5cm.Tính OH?

các bạn giúp mình với mình cần gấp sáng nay cần nhất là cái hình giúp mình vs nha

Cho N nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng AB

CMR : NA=NB

Cho tam giác ABC cân tại A, kẻ BK vuông góc với AC và CH vuông góc với AB. Gọi N là giao điểm của BK và CH:

a)CM tam giac ABK = tam giác ACH

b)CM AN là đường trung trực của HK

c)Cho BH=5cm, HC=3cm. Tính BC.

d) Từ K kẻ KD sao cho KD=KB. CM KD>CD

mn giup mik giải vs nhék

Bài 2.tam giác ABC cân đỉnh A.Qua B kẻ đường thẳng vuông góc với AB.Qua C kẻ đường vuông góc với AC.Chúng cắt nhau ở D.

a,BD=CD

b,AD là đường trung trực của BC

1 Cho tam giác ABCcân tại A lẻ đường cao AH vuông góc vs AB và từ C kẻ đường vuông góc vs AC hai đường này cắt nhau tại M CMR

a Tam giác ABM=tam giác ACM

b AM là trung trực của đoạn thẳng BC

2 CMR :Nếu 2 tam giác = nhau thì các đoạn thẳng vuông góc kẻ từ các đỉnh đến cạnh đối diện tương ứng =nhau

3 Cho tam giác ABC có AB=AC ;M là trung điểm của BC từ M kẻ MN,MP vuông góc vs AB và AC .So sánh tam giác BNM và CPM

GIÚP MK NHA MAI MK THI RÙI ĐÂZ LÀ BT MÀ MK CẦN P GIẢI ĐỂ MAI MK ĐI THI NÊN MK CẦN CÓ LỜI GIẢI NGÂY BÂY H

cho \(\Delta\) ABC cuông tại A . Tia phân giac của góc B cắt tại AC . kẻ ME\(\perp\)BC ( E\(\in\)BC) .Đ ường thẳng EM cắt BA tại I .

a, chứng minh \(\Delta\) ABM =\(\Delta\)EBM .

b, chứng minh BM là đường trung trực của AE .

GT tam giác ABC, AB = AC , D thược AB, E thuộc AC

AD = AE , I thuộc BC, IB = IC

KL a, DE song song BC

b, AI là đường trung trực của BC

Ai biết thì giúp mk bài này với !mk đang cần gấp

cho tam giác ABC có AB =6cm, AC=8cm, BC=10cm

a) chứng ninh tam giác ABC vuông tại A

b) vẽ tia phân giác BD của góc ABC ( D thuộc AC) từ D vẽ DE vuông BC (E thuộc BC) .Chứng minh DA=DE

c) kéo dài ED và BA cắt nhau tại F. Chứng minh DF>DE

d) Chứng minh đường thẳng BD là đường trung trực của đạn thẳng FC

Giải giúp mình với. Cảm ơn mấy bạn nhiều

cho tam giác ABC vuong tai A . ve phan giac BD (D thuộc AC).Từ D kẻDM vuông góc BC (M thuộc BC)

a/ c/m tam giácABD=tam giác MBD

b/c/m BD la trung trực của AM

b1.Cho tam giác ABC cân tại A. Qua B vẽ đường thẳng vuông góc với AB, qua C vẽ đường thẳng vuông góc với AC. Hai đường thẳng này cắt nhau tại D
a. CM: BD = CD

b. CM: AD là trung trực của BC

Cho góc nhọn xOy và tia phân giác Oz của góc đó. Trên tia Õ lấy điểm A; Trên tia Oy lấy điểm B sao cho OA = OB. Trên tia Oz lấy điểm I. Chứng minh:

a) Tam giác AOI = tam giác BOI

b) AB vuông góc với OI

Cho tam giác ABC có góc A= 90 độ, AB<AC, tia phân giác BE của góc B ( E thuộc AC). Lấy điểm H sao cho BH= BA.

a, CM: AH vuông góc vs BC.

b, CM: BE là đường trung trực của AH

c, Đường thẳng EH cắt đường thẳng AB ở K. CMR: EK=EC.

d, CM: AH song song vs KC.

e, Gọi M là trung điểm của KC. CM: B,E,M thẳng hàng.

help me!!!! mk cần gấp lắm!!!

Cho góc nhọn xAy, trên tia Ax, lấy điểm B, trên tia Ay lấy điểm C sao cho AB=ac.Cho I là trung điểm BC

CM tam giác AIB= tam giác AIC

AI là đường trung trực BC

Bài 2: Cho ΔABC cân tại A. Trên tia đối của tia BA lấy điểm D, trên tia đối của tia CA lấy điểm E sao cho BD = CE. Gọi I là giao điểm của BE và CD.

a. Chứng minh IB = IC, ID = IE.

b. Chứng minh BC song song với DE.

c. Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh ba điểm A, M, I thẳng hàng.

Bài 1: Cho ΔADE cân tại A. Trên cạnh DE lấy điểm B và C sao cho DB = EC < 1/2 DE.

a. ΔABC là tam giác gì? Hãy chứng minh điều đó.

b. Kẻ BM ⊥ AD, kẻ CN ⊥ AE. Hãy chứng minh BM = CN.\

c. Gọi I là giao điểm của MB và NC. ΔIBC là tam giác gì? Hãy chứng minh điều đó.

d. Chứng minh rằng AI là tia phân giác của góc BAC.

1. Cho đường thẳng d và điểm P không nằm trên d. Hình 46 minh họa cho cách dựng đường thẳng đi qua điểm P và vuông góc với đường thẳng d bằng thước và compa như sau:

(1) Vẽ đường tròn tâm P với bán kính thích hợp sao cho nó cắt d tại hai điểm A và B

(2) Vẽ hai đường tròn với bán kính bằng nhau có tâm tại A và B sao cho chứng cắt nhau. Gọi một giao điểm của chúng là C ( C \(\ne\) P )

(3) Vẽ đường thẳng PC

Em hãy chứng minh PC \(\perp\) d

Đố: Tìm thêm một cách dựng nữa ( bằng thước và compa )

2. Theo hình vẽ, cho O là giao điểm hai trung trực của AC, AB. C/m: B,O,C thẳng hàng.( giải theo tiên đề Ơ clít)

Cho đoạn thẳng BC, gọi I là trung điểm của BC. Trên đường trung trực của đoạn thẳng BC lấy điểm A ( A khác I)

a) Chứng minh rằng tam giác AIB= tam giác AIC
b) Kẻ IH vuông góc với AB , IK vuông góc với AC
Cm tam giác AHK cân và HK // BC

Cho góc xOy cố định. Trên tia Ox lấy M, Oy lấy N sao cho OM+ON=m không đổi. CMR:Đường trung trực của MN đi qua 1 điểm cố định

Cho tam giác ABC (AB<AC). Vẽ phân giác AD của tam giác ABC (D thuộc BC).Trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AE=AB.

a) chúng minh tam giac ADB=tam giác ADE

b) Chứng minh AD là đương trung trực của BE

c) gọi F là giao điểm của AB và DE.Chứng minh: góc DBF = góc DEC và tam giác BFD= tam giác ECD

giải giúp mình câu c mình cần gấp

\(\Delta\)ABC cân tại A.AD là đường phân giác.từ D kẻ DE\(\perp\)AB,DF\(\perp\)AC

C/M.a)AD là đường trung trực của BC và EF

b)EF//BC

c)\(\Delta\)EBD=\(\Delta\)FCD

làm ho tui phần a) ý 2 nhé♥

cho tam giác ABC cân tại A vẽ trung tuyến AM từ M kẻ ME vuông góc vs AB tạiE kẻ MF vuông góc vs AC tại F

a/ CM: tam giác BEM=CFM

b/ AMlà trung trực của EF

c/ từ B kẻ đường thẳng vuông góc vs AB tạiB từ C kẻ đường thẳng vuông góc vsAC tạiC hai đường này cắp nhau tại D. CM: A,M,D thẳng hàng

Cho tam giác ABC cân tại A, A=36°.Đường trung trực của AB cắt AC ở D. Chứng minh BD là tia phân giác của tam giác ABC